Какие значения x удовлетворяют неравенству f(x) ≤ g(x) на промежутке

Чтобы найти значения \(x\), удовлетворяющие неравенству \(f(x) \leq g(x)\) на заданном промежутке, нам понадобится выполнить следующие шаги:

1. Замените неравенство на равенство: \(f(x) = g(x)\).
2. Решите полученное уравнение.
3. Проверьте каждое полученное решение, подставив его обратно в исходное неравенство, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет исходному условию.
4. Если какое-то решение не удовлетворяет исходному условию, исключите его из списка допустимых значений.

Давайте разберем каждый из этих шагов более подробно.

1. Замена неравенства на равенство: \(f(x) = g(x)\).
В этом шаге мы заменяем знак неравенства на знак равенства. Таким образом, мы находим точки пересечения графиков функций \(f(x)\) и \(g(x)\).

2. Решение уравнения \(f(x) = g(x)\).
Найдите решения этого уравнения, используя известные методы решения уравнений. Это могут быть уравнения первой или второй степени, или другие типы уравнений в зависимости от заданных функций \(f(x)\) и \(g(x)\). Решите уравнение, чтобы найти все значения \(x\), удовлетворяющие равенству.

3. Проверка полученных решений.
Подставьте каждое найденное значение \(x\) обратно в исходное неравенство \(f(x) \leq g(x)\), чтобы убедиться, что оно выполняется. То есть, проверьте, что \(f(x)\) не больше или равно \(g(x)\) для каждого значения \(x\), с учетом найденных решений.

4. Исключение недопустимых решений.
Если какое-то решение не удовлетворяет исходному неравенству \(f(x) \leq g(x)\), исключите его из списка допустимых значений. Оставьте только те значения \(x\), которые удовлетворяют условию неравенства.

Перечислим все значения \(x\) на промежутке, которые выполняют неравенство \(f(x) \leq g(x)\). Это могут быть одиночные значения или интервалы значений, в зависимости от конкретных функций и промежутка, заданных в задаче.

Помните, что конкретные шаги и методы решения могут различаться в зависимости от заданных функций. Пожалуйста, предоставьте функции \(f(x)\) и \(g(x)\), а также промежуток, чтобы я мог точно решить эту задачу для вас.