Какое расстояние между гребнями волн, если скорость катера составляет 18 м/с, и встречный катер ударяется 7 раз

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета длины волны. Длина волны (λ) связана с скоростью волны (v) и частотой (f) следующим соотношением:

\[v = λ \cdot f\]

Мы знаем скорость катера (v), а также количество ударов встречного (7 ударов) и попутного (5 ударов) катеров, происходящих за 1 секунду. Частота в этом случае может быть рассчитана как:

\[f = \frac{{\text{{количество ударов}}}}{{\text{{время (секунды)}}}}\]

Так как каждый удар встречного или попутного катера соответствует прохождению одной полной длины волны, мы можем рассчитать частоту для каждого катера:

\[f_{\text{{встречный}}} = \frac{{7 \text{{ ударов}}}}{{1 \text{{ секунда}}}} = 7 \text{{ Гц}}\]
\[f_{\text{{попутный}}} = \frac{{5 \text{{ ударов}}}}{{1 \text{{ секунда}}}} = 5 \text{{ Гц}}\]

Теперь, зная частоту и скорость волны, мы можем найти длину волны:

\[v = λ \cdot f\]

Давайте подставим значения и решим:

Для встречного катера:
\[18 \, \text{{м/с}} = λ \cdot 7 \, \text{{Гц}}\]
\[λ = \frac{{18 \, \text{{м/с}}}}{{7 \, \text{{Гц}}}}\]

Для попутного катера:
\[18 \, \text{{м/с}} = λ \cdot 5 \, \text{{Гц}}\]
\[λ = \frac{{18 \, \text{{м/с}}}}{{5 \, \text{{Гц}}}}\]

Подставляем значения и рассчитываем:

Для встречного катера:
\[λ = \frac{{18}}{{7}} \, \text{{м/Гц}}\]

Для попутного катера:
\[λ = \frac{{18}}{{5}} \, \text{{м/Гц}}\]

Таким образом, расстояние между гребнями волн для встречного катера составляет \(\frac{{18}}{{7}}\) метров на 1 Гц, а для попутного катера - \(\frac{{18}}{{5}}\) метров на 1 Гц.