Яка висота будівлі, якщо на першому поверсі атмосферний тиск становить 760 мм рт. ст., а на останньому поверсі

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать представление об изменении атмосферного давления с высотой. Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря.

Мы можем использовать уравнение изменения атмосферного давления:

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\),

где
\(\Delta P\) - изменение давления,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\Delta h\) - изменение высоты.

Для этой задачи мы можем предположить, что плотность воздуха и ускорение свободного падения остаются постоянными на протяжении всей высоты здания. Поэтому формула может быть записана как:

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\).

Мы знаем, что на первом этаже атмосферное давление составляет 760 мм ртутного столба, а на последнем этаже - 757 мм ртутного столба.

Теперь давайте рассчитаем изменение высоты между этажами, используя данную формулу:

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\).

Мы знаем, что \(\Delta P = 760 - 757 = 3\) мм ртутного столба.

Плотность воздуха \(\rho\) и ускорение свободного падения \(g\) оставим без изменений, так как это константы.

Теперь мы можем переписать формулу в следующем виде:

\(3 = \rho \cdot g \cdot \Delta h\).

Чтобы найти \(\Delta h\), нам нужно поделить обе части уравнения на \(\rho \cdot g\):

\(\Delta h = \frac{3}{\rho \cdot g}\).

Теперь давайте подставим значения для плотности воздуха \(\rho\) и ускорение свободного падения \(g\). Плотность воздуха в нормальных условиях составляет приблизительно 1,225 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается равным приблизительно 9,8 м/с²:

\(\Delta h = \frac{3}{1,225 \cdot 9,8}\).

Теперь давайте вычислим данное выражение:

\(\Delta h \approx 0,2447\) м.

Таким образом, высота здания составляет примерно 0,2447 м или 244,7 мм.