Каковы скорости двух мотоциклов в км/ч, если первый проходит 7 км за 4 минуты, а второй проходит 90 м за 3 секунды?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

1. Первый мотоцикл проходит 7 км за 4 минуты. Переведем минуты в часы, умножив число минут на \( \frac{1}{60} \):
\[ \text{Скорость первого мотоцикла} = \frac{7}{4 \cdot \frac{1}{60}} = \frac{7}{\frac{4}{60}} = \frac{7}{\frac{1}{15}} \]

Далее, поделим 7 на \(\frac{1}{15}\). Чтобы разделить на дробь, мы умножаем делимое и делитель на обратную дробь:

\[ \text{Скорость первого мотоцикла} = 7 \cdot 15 = 105 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость первого мотоцикла составляет 105 км/ч.

2. Второй мотоцикл проходит 90 м за 3 секунды. Чтобы скорость была в км/ч, необходимо преобразовать 90 м в км, а также 3 секунды в часы.

- Чтобы преобразовать метры в километры, мы делим 90 на 1000:
\[ 90 \, \text{м} = 0.09 \, \text{км} \]

- Чтобы преобразовать секунды в часы, мы делаем следующее:
- Умножаем 3 на \( \frac{1}{60} \) чтобы получить количество минут: \( 3 \cdot \frac{1}{60} = \frac{1}{20} \) мин
- Умножаем полученное количество минут на \( \frac{1}{60} \) чтобы получить количество часов: \( \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{60} = \frac{1}{1200} \) час

Теперь, мы можем рассчитать скорость второго мотоцикла:

\[ \text{Скорость второго мотоцикла} = \frac{0.09}{\frac{1}{1200}} \]

Для деления на дробь, мы умножаем делимое и делитель на обратную дробь. Вычислим:

\[ \text{Скорость второго мотоцикла} = 0.09 \cdot 1200 = 108 \, \text{км/ч} \]

Следовательно, скорость второго мотоцикла составляет 108 км/ч.

Таким образом, мы выяснили, что первый мотоцикл имеет скорость 105 км/ч, в то время как скорость второго мотоцикла составляет 108 км/ч. Сравнивая их скорости, можно сделать вывод, что второй мотоцикл движется быстрее.