Сколько метров веревки было в мотке, если ковбой Джозеф использовал половину веревки для сушки белья, половину

Для решения этой задачи мы можем использовать пошаговый подход. Давайте начнем с того, что предположим, что в начале у Джозефа был моток веревки длиной \(x\) метров.

1. Первый шаг: Джозеф использовал половину веревки для сушки белья. Это означает, что он использовал \(\frac{1}{2}x\) метров веревки.

2. Второй шаг: Половина оставшегося у Джозефа куска веревки была использована для привязки лошади к дереву. Оставшаяся длина веревки после первого шага была \(\frac{1}{2}x\) метров. Половина этой длины равна \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x\) метров.

3. Третий шаг: Две пятых от оставшейся длины веревки были использованы для связывания бандита Билли. Оставшаяся длина веревки после второго шага была \(\frac{1}{4}x\) метров. Две пятых этой длины равны \(\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}x = \frac{1}{10}x\) метров.

4. Мы также знаем, что у Джозефа осталось 1,5 метра веревки. Согласно нашим расчетам, это должно быть равно \(\frac{1}{10}x\):

\[\frac{1}{10}x = 1.5\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно умножить обе стороны уравнения на \(\frac{10}{1}\):

\[x = 1.5 \cdot \frac{10}{1} = 15\]

Итак, в мотке веревки было 15 метров.

Чтобы проверить наше решение, давайте подставим найденное значение \(x\) в наши расчеты:

1. Первый шаг: \(\frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5\)
2. Второй шаг: \(\frac{1}{4} \cdot 15 = 3.75\)
3. Третий шаг: \(\frac{1}{10} \cdot 15 = 1.5\)

Видим, что наши расчеты сходятся с условием задачи, поэтому мы можем быть увереными в правильности нашего ответа: в мотке было 15 метров веревки.