Какое расстояние между двумя одинаковыми шарами, каждый из которых массой 20 тонн, нужно найти, если они притягиваются

Школьнику, чтобы найти расстояние между двумя шарами, необходимо использовать закон всемирного тяготения, который формулировал знаменитый физик Исаак Ньютон.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения между шарами, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы шаров, а \(r\) - расстояние между шарами.

В данной задаче у нас два шара, каждый из которых имеет массу 20 тонн. Массу шаров нужно преобразовать в килограммы, так как система международных единиц измерения СИ использует именно килограммы. 1 тонна равна 1000 килограммов, так что масса каждого шара равна \(20 \times 1000 = 20000\) кг.

Теперь мы знаем массы шаров и силу притяжения между ними, которая равна 6,67 × 10^(-5) Ньютона. Мы также знаем гравитационную постоянную \(G\), которая равна \(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\).

Следуя закону всемирного тяготения, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} = F\]

Это уравнение мы можем решить относительно \(r\):

\[r^2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}\]

Теперь, подставляя значения в формулу, мы найдем расстояние \(r\) между шарами:

\[r = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 20000 \cdot 20000}}{{6,67 \times 10^{-5}}}}\]

После выполнения всех вычислений получается, что расстояние между шарами составляет около 299838 метров.

Итак, школьник, ответ на задачу составляет примерно 299838 метров. Не забывай, что мы проводим все вычисления в метрической системе измерений.