Сколько изотопа Франция будет оставаться в образце через 42 минуты, если период полураспада одного из изотопов Франция составляет 21 минуту, а первоначально в образце содержалось 0,5 ммоль данного изотопа?
Stanislav
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу экспоненциального убывания:
\[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]
Где:
\(N(t)\) - количество оставшихся изотопов через время \(t\),
\(N_0\) - начальное количество изотопов,
\(\lambda\) - константа распада,
\(t\) - время.
В данной задаче, период полураспада составляет 21 минуту, поэтому мы можем найти константу распада, используя следующую формулу:
\[\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}\]
Где:
\(\ln\) - натуральный логарифм,
\(T_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада.
Подставляя данные в эту формулу, получаем:
\[\lambda = \frac{\ln(2)}{21}\]
Теперь мы можем решить задачу. Подставим все значения в формулу экспоненциального убывания:
\[N(t) = 0.5 \cdot e^{-\left(\frac{\ln(2)}{21}\right) \cdot 42}\]
Выполняем вычисления:
\[N(t) = 0.5 \cdot e^{-2}\]
С помощью калькулятора, мы можем получить около 0,135 ммоль изотопа Франция останется в образце через 42 минуты.
Через 42 минуты в образце останется примерно 0,135 ммоль изотопа Франция.
\[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]
Где:
\(N(t)\) - количество оставшихся изотопов через время \(t\),
\(N_0\) - начальное количество изотопов,
\(\lambda\) - константа распада,
\(t\) - время.
В данной задаче, период полураспада составляет 21 минуту, поэтому мы можем найти константу распада, используя следующую формулу:
\[\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}\]
Где:
\(\ln\) - натуральный логарифм,
\(T_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада.
Подставляя данные в эту формулу, получаем:
\[\lambda = \frac{\ln(2)}{21}\]
Теперь мы можем решить задачу. Подставим все значения в формулу экспоненциального убывания:
\[N(t) = 0.5 \cdot e^{-\left(\frac{\ln(2)}{21}\right) \cdot 42}\]
Выполняем вычисления:
\[N(t) = 0.5 \cdot e^{-2}\]
С помощью калькулятора, мы можем получить около 0,135 ммоль изотопа Франция останется в образце через 42 минуты.
Через 42 минуты в образце останется примерно 0,135 ммоль изотопа Франция.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
