Какое расстояние FK можно вычислить, если точка К является серединой стороны треугольника DEF? Пожалуйста, приложите

Добро пожаловать! Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть свойства середины отрезка и применить соответствующую формулу. В данном случае, если точка К является серединой стороны треугольника DEF, то она делит эту сторону на две равные части.

Для начала, давайте построим треугольник DEF и отметим точку К как середину стороны DE. Представим, что треугольник DEF выглядит следующим образом:

D
/ \
/ \
/____\
E F

Теперь обозначим точку К и проведем линию DK. Поскольку К является серединой стороны DE, то отрезок DK будет равен половине отрезка DE.

Для обозначения длины отрезка можно использовать букву \(x\). Таким образом, мы можем записать, что DK = \(\frac{x}{2}\).

Теперь обратимся к стороне треугольника DF. Согласно теореме, утверждающей, что точка K является серединой стороны, соединяющей две вершины треугольника, длина этой стороны равна сумме длин сторон, образованных этой точкой. То есть, DF = DE + EF.

Заменим эти длины известными величинами: DF = 2DK + EF.

Теперь мы можем заменить DK значением \(\frac{x}{2}\). Получим: DF = 2 \(\cdot\) \(\frac{x}{2}\) + EF.

Сокращаем коэффициенты и получаем: DF = x + EF.

Чтобы найти нужную нам длину FK, вычтем из стороны DF длину стороны EF. Получим: FK = DF - EF.

Подставляем значения: FK = (x + EF) - EF = x.

Таким образом, расстояние FK равно длине отрезка DE, отмеченного как \(x\). Ответ: FK = x.

На рисунке ниже показана исходная задача и проведенные построения:

D
/ \
/ \
/____\
E F
---->
K

Теперь вы можете решить данную задачу с учетом всех шагов и обоснования. Удачи!