Какое расстояние должен отойти человек от фонаря, чтобы его тень удлинилась

Question

Математика: Какое расстояние должен отойти человек от фонаря, чтобы его тень удлинилась в 2 раза?

Бабочка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся принципом подобия треугольников. Первым шагом определим соотношение между длиной человека и его тенью.

Пусть L будет длиной тени до фонаря, а h - высотой человека. Тогда по принципу подобия треугольников можно записать соотношение:

\(\frac{L}{h} = \frac{2L}{x}\),

где x - искомое расстояние, на которое человек должен отойти от фонаря.

Для нахождения x давайте решим полученное уравнение:

\(\frac{L}{h} = \frac{2L}{x}\).

Первым шагом умножим обе части уравнения на \(h \cdot x\):

\(x \cdot L = 2L \cdot h\).

Затем разделим обе части на L:

\(x = 2h\).

Таким образом, чтобы тень человека удлинилась в 2 раза, его необходимо отодвинуть на расстояние, равное его собственному росту.

Не забудьте проверить свой ответ путем подстановки числовых значений в формулу.

Какое расстояние должен отойти человек от фонаря, чтобы его тень удлинилась в 2 раза?

Бабочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!