Какое расстояние должен отойти человек от фонаря, чтобы его тень удлинилась

Question

Математика: Какое расстояние должен отойти человек от фонаря, чтобы его тень удлинилась в 2 раза?

Бабочка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся принципом подобия треугольников. Первым шагом определим соотношение между длиной человека и его тенью.

Пусть L будет длиной тени до фонаря, а h - высотой человека. Тогда по принципу подобия треугольников можно записать соотношение:

\frac{L}{h} = \frac{2 L}{x}

,

где x - искомое расстояние, на которое человек должен отойти от фонаря.

Для нахождения x давайте решим полученное уравнение:

\frac{L}{h} = \frac{2 L}{x}

.

Первым шагом умножим обе части уравнения на

h \cdot x

:

x \cdot L = 2 L \cdot h

.

Затем разделим обе части на L:

x = 2 h

.

Таким образом, чтобы тень человека удлинилась в 2 раза, его необходимо отодвинуть на расстояние, равное его собственному росту.

Не забудьте проверить свой ответ путем подстановки числовых значений в формулу.

Какое расстояние должен отойти человек от фонаря, чтобы его тень удлинилась в 2 раза?

Бабочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!