Какое расстояние будет преодолено велосипедистом при 60 оборотах педалей, если диаметр колеса составляет 70

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного велосипедистом за один оборот педалей. Формула имеет вид:

\[ D = \pi \cdot d \cdot N \]

где \( D \) - пройденное расстояние, \( \pi \) - число пи (примерное значение 3.14), \( d \) - диаметр колеса и \( N \) - количество оборотов педалей.

Для данной задачи у нас есть информация о диаметре колеса (70 см) и количестве оборотов педалей (60). Но чтобы вычислить пройденное расстояние, нам также понадобится учесть переднюю и заднюю звезды велосипеда.

Количество зубцов передней звезды (48) и задней звезды (18) влияют на передаточное отношение между педалями и задним колесом. В данном случае передаточное отношение можно рассчитать как отношение числа зубцов передней звезды к числу зубцов задней звезды:

\[ r = \frac{48}{18} \]

Мы можем использовать это передаточное отношение, чтобы определить количество оборотов заднего колеса, связанных с данными 60 оборотами педалей.

Количество оборотов заднего колеса (\( N_{\text{задн}} \)) можно вычислить как произведение количества оборотов педалей (\( N_{\text{пед}} \)) и передаточного отношения (\( r \)):

\[ N_{\text{задн}} = N_{\text{пед}} \cdot r \]

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы рассчитать пройденное расстояние.

Пройденное расстояние (\( D \)) можно рассчитать, используя формулу, с учетом диаметра колеса (\( d \)) и количества оборотов заднего колеса (\( N_{\text{задн}} \)):

\[ D = \pi \cdot d \cdot N_{\text{задн}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ D = 3.14 \cdot 70 \cdot N_{\text{задн}} \]

Теперь осталось только посчитать значение пройденного расстояния.

Начнем с расчета передаточного отношения:

\[ r = \frac{48}{18} = 2.6667 \]

Затем вычислим количество оборотов заднего колеса:

\[ N_{\text{задн}} = 60 \cdot 2.6667 = 160 \]

Наконец, рассчитаем пройденное расстояние:

\[ D = 3.14 \cdot 70 \cdot 160 \approx 35168 \]

Итак, велосипедист преодолеет примерно 35168 сантиметров, или 351.68 метра, при 60 оборотах педалей.