Какое расстояние будет между городом и посёлком, если мотоцикл выехал из города со скоростью 14 км/ч, и на встречу

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени. Формула звучит так: \[ D = V \cdot T \], где D - расстояние, V - скорость, T - время.

Первым делом, чтобы определить расстояние между городом и поселком, нам нужно вычислить время, за которое встретятся мотоцикл и автомобиль. Для этого, мы можем использовать формулу \[ T = \frac{D}{V} \], где D - расстояние, V - скорость.

Если мотоцикл выезжает из города со скоростью 14 км/ч, и на встречу ему из поселка выезжает автомобиль со скоростью 58 км/ч, то они будут двигаться друг на друга с комбинированной скоростью, равной сумме их скоростей. То есть, скорость встречи обоих транспортных средств будет равна \(14 + 58 = 72\) км/ч.

Теперь мы можем вычислить время, за которое мотоцикл и автомобиль встретятся. Для этого, мы можем использовать формулу \(T = \frac{D}{V}\), где D - расстояние, V - скорость.

Так как время они будут двигаться друг на друга равно, мы можем записать \(\frac{D}{72} = \frac{D}{14} + \frac{D}{58}\).

Чтобы решить это уравнение, упростим его. Умножим все элементы уравнения на 72, чтобы избавиться от знаменателя. Получим \[ D = \frac{72}{\frac{1}{14} + \frac{1}{58}} \].

Теперь, найдем значение D, используя эту формулу. Вычислим обратные значения \(\frac{1}{14}\) и \(\frac{1}{58}\), и сложим их, а затем найдем обратное значение от этой суммы и умножим его на 72.

Вычислим: \(\frac{1}{14} + \frac{1}{58} = \frac{23}{406}\).

Затем, найдем обратное значение от \(\frac{23}{406}\): \( \frac{1}{\frac{23}{406}} \).

Упростим: \( \frac{1}{\frac{23}{406}} = \frac{406}{23} \).

И наконец: \( \frac{406}{23} \cdot 72 = 1272 \) (округлим до ближайшего целого числа).

Таким образом, расстояние между городом и поселком составляет примерно 1272 км.

Чтобы определить, кто из транспортных средств будет дальше от города, мы можем заметить, что мотоцикл выезжает из города первым и едет со скоростью 14 км/ч, в то время как автомобиль выезжает из поселка. Таким образом, на большем расстоянии от города будет автомобиль.