Задача 3. Ниже представлены изображения полосок, собранных из спичек единичной длины. Полоска №2 состоит из 7 спичек

а) Для того чтобы определить общую длину полоски №13, мы можем заметить закономерность в ряду представленных полосок. Обратим внимание, что каждая последующая полоска состоит из предыдущей полоски плюс два дополнительных отрезка спичек. Таким образом, для получения общей длины полоски №13 мы должны взять общую длину полоски №12 и добавить к ней два отрезка спичек.

Длина полоски №12: 11
Добавляем два отрезка спичек: 11 + 2 = 13

Таким образом, общая длина полоски №13 составляет 13.

б) Для определения формулы, которая вычисляет общую длину полоски №n, мы можем использовать представленную закономерность. Каждая полоска n состоит из полоски n-1 плюс два отрезка спичек. Поэтому формула будет выглядеть следующим образом:

\[d_n = d_{n-1} + 2\]

где \(d_n\) - общая длина полоски №n, \(d_{n-1}\) - общая длина полоски №(n-1).

в) Для определения количества спичек, необходимых для построения полоски №10, мы можем использовать формулу, которую мы только что получили. Для этого нам нужно знать общую длину полоски №10, чтобы подставить ее в формулу.

Подставим n = 10 в формулу:
\[d_{10} = d_{10-1} + 2\]
\[d_{10} = d_9 + 2\]

Для получения ответа нам также нужно знать длину полоски №9. Однако информации о ней в задаче нет. Поэтому мы не можем точно определить количество спичек для полоски №10 без дополнительных данных.

г) Формула для вычисления количества спичек, необходимых для построения полоски n, соответствует формуле для вычисления ее общей длины. Таким образом, количество спичек равно общей длине плюс единица:

\[s_n = d_n + 1\]

где \(s_n\) - количество спичек, необходимых для построения полоски №n, \(d_n\) - общая длина полоски №n.