Какое произведение можно получить из корней уравнения: 9х² + 6х + 1=0?
Kosmicheskaya_Zvezda
Чтобы найти произведение корней уравнения \(9x^2 + 6x + 1 = 0\), мы должны воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Формула имеет следующий вид:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Здесь у нас коэффициенты \(a = 9\), \(b = 6\) и \(c = 1\). Теперь мы можем заменить значения в формуле и вычислить корни уравнения.
\[
x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}
\]
Далее нам нужно вычислить значение под корнем:
\[
x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 36}}{18}
\]
Мы получили значение под корнем равное нулю, так как \(36 - 36 = 0\). Теперь у нас остается только вычислить \(x\):
\[
x = \frac{-6 \pm 0}{18}
\]
Значение под корнем равно нулю, поэтому у нас нет двух различных корней. Уравнение имеет только один корень. Продолжим с вычислениями:
\[
x = \frac{-6}{18} = -\frac{1}{3}
\]
Таким образом, произведение корней этого уравнения равно:
\[
\left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}
\]
Ответ: Произведение корней уравнения \(9x^2 + 6x + 1 = 0\) равно \(\frac{1}{9}\).
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Здесь у нас коэффициенты \(a = 9\), \(b = 6\) и \(c = 1\). Теперь мы можем заменить значения в формуле и вычислить корни уравнения.
\[
x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}
\]
Далее нам нужно вычислить значение под корнем:
\[
x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 36}}{18}
\]
Мы получили значение под корнем равное нулю, так как \(36 - 36 = 0\). Теперь у нас остается только вычислить \(x\):
\[
x = \frac{-6 \pm 0}{18}
\]
Значение под корнем равно нулю, поэтому у нас нет двух различных корней. Уравнение имеет только один корень. Продолжим с вычислениями:
\[
x = \frac{-6}{18} = -\frac{1}{3}
\]
Таким образом, произведение корней этого уравнения равно:
\[
\left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}
\]
Ответ: Произведение корней уравнения \(9x^2 + 6x + 1 = 0\) равно \(\frac{1}{9}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
