Какое процентное повышение сниженной цены приведет к достижению максимальной прибыли, если количество продаваемых

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как изменяется прибыль в зависимости от процентного повышения сниженной цены.

Пусть себестоимость производства одной портативной консоли равна \(С\) (в денежном выражении), а сниженная цена, по которой продается каждая консоль, будет равна \(P\) (в денежном выражении). Тогда при продаже \(N\) портативных консолей наша прибыль будет составлять:

\[
П = P \cdot N - C \cdot N
\]

Из этого уравнения видно, что прибыль зависит от разницы между сниженной ценой и себестоимостью, а также от количества проданных портативных консолей.

Чтобы найти процентное повышение сниженной цены, необходимое для достижения максимальной прибыли, мы можем проанализировать, как изменяется прибыль при различных процентных повышениях. Предположим, что процент повышения сниженной цены равен \(x\). Тогда новая цена продажи каждой портативной консоли будет равна \((1 + \frac{x}{100})P\).

Теперь можем выразить прибыль с учетом повышения цены:

\[
П" = ((1 + \frac{x}{100})P) \cdot N - C \cdot N
\]

Для того, чтобы найти процентное повышение, которое приведет к достижению максимальной прибыли, нам необходимо найти такое значение \(x\), при котором прибыль будет максимальной. Для этого можно проанализировать изменение прибыли при различных значениях \(x\) и определить максимальное значение прибыли.

Предлагаю выполнить этот анализ для разных процентных повышений. Для этого я предлагаю начать с \(x = 0\) (без повышения цены) и последовательно увеличивать значение \(x\) на небольшие шаги (например, на 1 или 0.1) до тех пор, пока значение прибыли не начнет уменьшаться или до тех пор, пока мы не достигнем определенного предела.

Можете ли вы предоставить мне значения \(P\), \(C\) и \(N\) для данной задачи?