Какое приращение энтропии δs, в моле одноатомного идеального газа будет при нагревании его от 0 ° C до 273 ° C в двух

Хорошо, давайте начнем с рассмотрения первого случая - изохорного нагрева. Изохорный нагрев означает, что объем газа остается постоянным.

Для расчета приращения энтропии в этом случае мы используем формулу:

\(\delta S = nC_v \ln \left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)\),

где \(n\) - количество молей газа, \(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме, \(T_1\) - начальная температура, \(T_2\) - конечная температура.

Так как у нас одноатомный идеальный газ, молярная теплоемкость при постоянном объеме, \(C_v\), составляет \(\dfrac{3}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь подставим значения в формулу:

\(\delta S = n \cdot \dfrac{3}{2}R \ln \left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)\).

В нашем случае \(T_1\) равно 0 °C, что равно 273 К, а \(T_2\) равно 273 °C, что равно 546 К.

Подставим значения температур и универсальную газовую постоянную и вычислим результат:

\(\delta S = n \cdot \dfrac{3}{2}R \ln \left(\dfrac{546}{273}\right)\).

Теперь рассмотрим второй случай - изобарический нагрев. В этом случае давление газа остается постоянным.

Формула для расчета приращения энтропии при изобарическом нагреве:

\(\delta S = nC_p \ln \left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)\),

где \(C_p\) - молярная теплоемкость при постоянном давлении.

Для одноатомного идеального газа \(C_p\) равно \(\dfrac{5}{2}R\).

Подставим значения в формулу:

\(\delta S = n \cdot \dfrac{5}{2}R \ln \left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)\).

И снова подставим значения температур и универсальную газовую постоянную:

\(\delta S = n \cdot \dfrac{5}{2}R \ln \left(\dfrac{546}{273}\right)\).

Таким образом, приращение энтропии для одноатомного идеального газа будет разным при изохорном и изобарическом нагреве. Вычислите \(n\) (количество молей газа), подставьте значения и рассчитайте конечные результаты. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.