Какое преобразование выполняется для выражения -2x в рамках данного двойного

Question

Алгебра: Какое преобразование выполняется для выражения -2x в рамках данного двойного неравенства? Тема: двойное неравенство

Малыш · Accepted Answer

Для начала рассмотрим заданное двойное неравенство:

\[ -2x \leq 4 \leq -2x + 8 \]

Наша цель - найти преобразование, которое выполняется для выражения \(-2x\) в рамках этого неравенства.

Посмотрим на первое неравенство:

\[ -2x \leq 4 \]

Для решения данного неравенства необходимо выразить \(x\) относительно данного выражения \(-2x\). Для этого преобразуем неравенство следующим образом:

\[ \frac{{-2x}}{{-2}} \geq \frac{{4}}{{-2}} \]

После деления на \(-2\) оба знака неравенства изменяются на противоположные:

\[ x \geq -2 \]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[ 4 \leq -2x + 8 \]

Аналогично, выразим \(x\) относительно \(-2x\):

\[ \frac{{4 - 8}}{{-2}} \leq \frac{{-2x + 8}}{{-2}} \]

Упростим это выражение:

\[ -2 \leq x - 4 \]

Чтобы получить \(x\) в одной части неравенства, добавим 4 к обеим сторонам:

\[ -2 + 4 \leq x - 4 + 4 \]

Получим:

\[ 2 \leq x \]

Таким образом, мы получили два неравенства:

\[ x \geq -2 \]
\[ 2 \leq x \]

Теперь выразим это двойное неравенство в более компактной форме:

\[ -2 \leq x \leq 2 \]

Таким образом, преобразование, которое выполняется для выражения \(-2x\) в рамках данного двойного неравенства, заключается в преобразовании исходного неравенства в более простую форму, где \(x\) находится между -2 и 2.

Какое преобразование выполняется для выражения -2x в рамках данного двойного неравенства? Тема: двойное неравенство

Малыш

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!