1. Які різні способи можна вибрати комплект, складений з одного конверта, однієї марки і однієї листівки з наявних

1. Щоб вирішити цю задачу, ми використовуємо правило добутків. Вибираємо один конверт з восьми можливих виборів, одну марку з чотирьох можливих і одну листівку з шести можливих. Отже, загальна кількість можливих комплектів буде дорівнювати добутку кількостей варіантів для кожної складової:
8 (кількість конвертів) * 4 (кількість марок) * 6 (кількість листівок) = 192

Отже, є 192 способи вибрати комплект, складений з одного конверта, однієї марки і однієї листівки.

2. Щоб вирішити цю задачу, ми використовуємо поняття ймовірності. Загалом, у нас є 9 кульок, і з них 2 білі. Щоб отримати дві білі кульки, нам потрібно вибрати дві з них.

Отже, ймовірність отримати дві білі кульки дорівнює кількості сприятливих випадків (2 білі кульки) поділені на загальну кількість можливих випадків (9 кульок):

\(Ймовірність = \frac{{2}}{{9}}\)

3. Для знаходження моди у вибірці, ми шукаємо число, яке зустрічається найчастіше. У даному випадку, число 8 зустрічається найчастіше (3 рази), тому мода дорівнює 8.

Для знаходження медіани, ми сортуємо числа у вибірці в порядку зростання: 2, 3, 3, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 10. З медіаною нам потрібно знайти середнє число. Оскільки у нашій вибірці є 10 чисел, медіана буде знаходитись між п"ятим та шостим числами, тобто буде дорівнювати середньому значенню між 6 та 8:

\(Медіана = \frac{{6 + 8}}{{2}} = 7\)

Для знаходження середнього значення (середньої арифметичної), ми додаємо всі числа у вибірці та поділяємо на їх загальну кількість (10):

\(Середнє\ значення = \frac{{2 + 3 + 3 + 5 + 6 + 8 + 8 + 8 + 9 + 10}}{{10}} = 6.5\)

Отже, мода дорівнює 8, медіана дорівнює 7, а середнє значення дорівнює 6.5.

4. Щоб вирішити цю задачу, ми повинні враховувати кількість сприятливих випадків, які задовольняють умову, та загальну кількість можливих випадків.

1) Для знаходження ймовірності карти, яка містить число, кратне 4, ми спостерігаємо, що є 9 чисел, кратних 4 (4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36), і загалом у нас є 36 карток. Тому ймовірність дорівнює:

\(Ймовірність = \frac{{9}}{{36}} = \frac{{1}}{{4}}\)

2) Для знаходження ймовірності карти, яка не є кратною числу 2 або числу 3, ми спостерігаємо, що є 24 числа, які не є кратними числу 2 або числу 3 (1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35), і загалом у нас є 36 карток. Тому ймовірність дорівнює:

\(Ймовірність = \frac{{24}}{{36}} = \frac{{2}}{{3}}\)

Отже, ймовірність того, що випадково взята карта містить число, яке кратне 4, дорівнює \( \frac{{1}}{{4}} \), а ймовірність того, що випадково взята карта містить число, яке не є кратним ні числу 2, ні числу 3, дорівнює \( \frac{{2}}{{3}} \).

5. На жаль, у вашому запиті не вказано, скільки червоних кульок лежить. Будь ласка, надайте додаткову інформацію, і я з радістю допоможу вам вирішити це завдання.