Какое преобразование подобия полностью описывает перевод фигуры Р в другую фигуру?

Преобразование подобия – это определенный вид геометрической трансформации, которая сохраняет пропорции между сторонами и углами фигуры. Давайте рассмотрим, как мы можем полностью описать перевод фигуры Р в другую фигуру, используя преобразование подобия.

Предположим, у нас есть фигура Р, состоящая из набора точек и отрезков, и мы хотим перевести ее в фигуру Q. Чтобы это сделать, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Определить коэффициент подобия (k) между фигурами Р и Q. Коэффициент подобия представляет собой отношение длин соответствующих сторон в Р и Q. Мы можем найти его, разделив длину любой стороны фигуры Р на длину соответствующей стороны фигуры Q.

2. Умножить каждую координату каждой точки фигуры Р на коэффициент подобия (k). Это сжимает или растягивает фигуру Р в соответствии с коэффициентом подобия.

3. Полученные новые координаты образуют точки фигуры Q. Если мы все правильно сделали, то фигура Q будет подобна фигуре Р и будет иметь те же самые пропорции между сторонами и углами.

Например, если сторона АР фигуры Р имеет длину 4, а соответствующая сторона АQ фигуры Q имеет длину 8, то коэффициент подобия будет равен \(k = \frac{8}{4} = 2\). Затем мы умножаем координаты каждой точки фигуры Р на 2, чтобы получить новые координаты для фигуры Q.

Таким образом, преобразование подобия полностью описывает перевод фигуры Р в другую фигуру путем изменения ее размера с сохранением пропорций сторон и углов.