Просим ввести недостающие элементы текста. Имеется: Δ A B C, D – середина

Question

Геометрия: Просим ввести недостающие элементы текста. Имеется: Δ A B C, D – середина В С, D P ⊥ А В, D F ⊥ A C, D P = D F. Требуется доказать: Δ A B C – равнобедренный

Raduzhnyy_List · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренных треугольников.

Построим отрезок DP и отрезок DF, которые являются высотами треугольников ΔABC и ΔACD соответственно. Также по условию задачи дано, что DP равна DF.

Теперь посмотрим на треугольники ΔABC и ΔACD. Они имеют общую сторону AD и равные высоты DP и DF. Используя свойство равных высот в равнобедренных треугольниках, мы можем сделать вывод, что основания этих высот, то есть стороны BC и CD, также равны друг другу.

Таким образом, треугольник ΔABC является равнобедренным, так как у него две равные стороны, BC и AB. Доказательство завершено.

Просим ввести недостающие элементы текста. Имеется: Δ A B C, D – середина В С, D P ⊥ А В, D F ⊥ A C, D P

Raduzhnyy_List

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!