Какое правило использовалось для нахождения старшего коэффициента графика в 9 задании профильного ЕГЭ? Каким образом

Добро пожаловать! Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим пример графика функции.

Для начала, нужно уточнить, что имеется в виду под "старшим коэффициентом графика". Скорее всего, вы имеете в виду коэффициент при наибольшей степени переменной в уравнении функции.

В задании, которое вы привели, речь идет о двух графиках функций. Давайте рассмотрим каждый график по отдельности.

Первый график:
У нас есть функция, которая имеет старший коэффициент -1/2 при движении вправо на два и смещении графика вниз на два. Обратите внимание, что оба числа, два и два, указывают на смещения графика по оси "x" и оси "y".

Это означает, что уравнение этой функции можно записать в виде \(f(x) = -\frac{1}{2}(x - 2)^2 - 2\).

Чтобы получить старший коэффициент функции, нужно взять коэффициент при самой высокой степени переменной. В данном случае, самая высокая степень переменной равна 2, и этой переменной является \(x\). Коэффициент перед \(x^2\) будет и является старшим коэффициентом. В данном примере он равен -1/2.

Теперь перейдем ко второму графику:

На втором графике у нас старший коэффициент функции равен -1/4 при движении вправо на два и смещении графика вниз на один. Аналогично первому графику, нам нужно взять коэффициент при самой высокой степени переменной. В данном случае у нас тоже самая высокая степень переменной - это \(x^2\). Коэффициент перед \(x^2\) - это старший коэффициент, и в данном примере он равен -1/4.

Таким образом, в обоих графиках старшие коэффициенты получаются путем взятия коэффициента при самой высокой степени переменной в уравнении функции. В первом графике он равен -1/2, а во втором -1/4. При движении вправо на два и смещении графика вниз на два у первого графика и движении вправо на два и смещении графика вниз на один у второго графика.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как получаются старшие коэффициенты в задачах с графиками на ЕГЭ.