Какое отношение массы второго тела к первому, если после взаимодействия их скорости составили 10 м/с и

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и массы. По закону сохранения импульса, полный импульс системы тел до и после взаимодействия должен оставаться неизменным.

Импульс (p) тела можно вычислить, умножив его массу (m) на его скорость (v). Формула для импульса выглядит следующим образом: \(p = mv\).

Первое тело имеет скорость 10 м/с, а второе тело - 8 м/с. Давайте предположим, что масса первого тела (m1) равна m, а масса второго тела (m2) - x.

Таким образом, импульс первого тела до взаимодействия равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1 = m \cdot 10\). А импульс второго тела до взаимодействия будет равен \(p_2 = m_2 \cdot v_2 = x \cdot 8\).

После взаимодействия, сумма импульсов двух тел должна быть равной сумме их импульсов до взаимодействия. То есть, \(p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\), где \(p_1"\) и \(p_2"\) - импульсы первого и второго тел после взаимодействия соответственно.

Подставляя значения импульсов и скоростей, получим уравнение: \(m \cdot 10 + x \cdot 8 = m \cdot 8 + x \cdot 10\).

Раскроем скобки и перенесем все члены с m на одну сторону, а все члены с x на другую сторону: \(10m - 8m = 10x - 8x\).

Упростим: \(2m = 2x\).

Делим обе части уравнения на 2: \(m = x\).

Таким образом, получаем, что отношение массы второго тела к первому равно 1:1 или x:m.

Это означает, что масса второго тела такая же, как и масса первого тела. Взаимодействие двух тел происходит между телами равной массы.