На сколько увеличится поверхностная площадь материала (количество площади, приходящееся на один грамм), если размеры его кубических частиц уменьшиться в 1000 раз?
Solnyshko
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте проведем рассуждения пошагово.
Пусть у нас есть материал с кубическими частицами размером \(a\) (сторона куба).
1. Площадь одной грани кубической частицы равна \(a^2\), так как каждая грань - это квадрат со стороной \(a\).
2. Общая поверхностная площадь \(S\) одной частицы равна \(6a^2\), так как у куба 6 граней.
3. Пусть размеры частиц уменьшились в 1000 раз, то есть новый размер составляет \(\frac{a}{1000}\).
4. При уменьшении размеров, новая поверхностная площадь \(S"\) одной частицы будет равна \(6 \left(\frac{a}{1000}\right)^2\).
Теперь мы можем найти отношение новой поверхностной площади к старой. Для этого нам нужно разделить \(S"\) на \(S\) и выразить результат в процентах:
\[
\frac{S"}{S} \times 100\%
\]
Подставим значения:
\[
\frac{6 \left(\frac{a}{1000}\right)^2}{6a^2} \times 100\%
\]
Упростим выражение:
\[
\frac{1}{1000^2} \times 100\%
\]
Вычислим значение:
\[
\frac{1}{1000^2} \times 100\% = \frac{1}{1000000} \times 100\% = \frac{1}{10000}\%
\]
Таким образом, если размеры кубических частиц уменьшатся в 1000 раз, поверхностная площадь материала увеличится примерно на \(\frac{1}{10000}\%\).
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Пусть у нас есть материал с кубическими частицами размером \(a\) (сторона куба).
1. Площадь одной грани кубической частицы равна \(a^2\), так как каждая грань - это квадрат со стороной \(a\).
2. Общая поверхностная площадь \(S\) одной частицы равна \(6a^2\), так как у куба 6 граней.
3. Пусть размеры частиц уменьшились в 1000 раз, то есть новый размер составляет \(\frac{a}{1000}\).
4. При уменьшении размеров, новая поверхностная площадь \(S"\) одной частицы будет равна \(6 \left(\frac{a}{1000}\right)^2\).
Теперь мы можем найти отношение новой поверхностной площади к старой. Для этого нам нужно разделить \(S"\) на \(S\) и выразить результат в процентах:
\[
\frac{S"}{S} \times 100\%
\]
Подставим значения:
\[
\frac{6 \left(\frac{a}{1000}\right)^2}{6a^2} \times 100\%
\]
Упростим выражение:
\[
\frac{1}{1000^2} \times 100\%
\]
Вычислим значение:
\[
\frac{1}{1000^2} \times 100\% = \frac{1}{1000000} \times 100\% = \frac{1}{10000}\%
\]
Таким образом, если размеры кубических частиц уменьшатся в 1000 раз, поверхностная площадь материала увеличится примерно на \(\frac{1}{10000}\%\).
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
