Какое общее количество фотографий представлено на выставке, если на ней представлены фотографии российских и зарубежных

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее количество фотографий на выставке.

Известно, что доля фотографий российских фотографов составляет две пятых от общего числа фотографий. Это означает, что из пяти равных частей, две из них отведены под российские фотографии. То есть доля фотографий российских фотографов равна \(\frac{2}{5}\) от общего числа фотографий.

Нам также известно, что на выставке представлено 51 фотография зарубежных фотографов.

Чтобы найти общее количество фотографий на выставке, мы можем воспользоваться пропорцией:

\(\frac{\text{количество российских фотографий}}{\text{общее количество фотографий}} = \frac{\text{известное количество российских фотографий}}{\text{известное количество зарубежных фотографий}}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{\text{количество российских фотографий}}{\text{общее количество фотографий}} = \frac{2}{5}\)

\(\frac{количество российских фотографий}{общее количество фотографий} = \frac{2}{5}\)

Поскольку доля фотографий зарубежных фотографов составляет третью пятую, или \(\frac{3}{5}\), то мы можем записать это как:

\(\frac{общее количество зарубежных фотографий}{общее количество фотографий} = \frac{3}{5}\)

Известно, что на выставке представлено 51 фотография зарубежных фотографов, поэтому:

\(\frac{общее количество зарубежных фотографий}{общее количество фотографий} = \frac{51}{общее количество фотографий}\)

Теперь мы можем сформулировать пропорцию:

\(\frac{2}{5} = \frac{51}{общее количество фотографий}\)

Чтобы найти общее количество фотографий, мы можем перекрестно умножить:

\(2 \cdot общее количество фотографий = 5 \cdot 51\)

\(2 \cdot общее количество фотографий = 255\)

Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить общее количество фотографий:

\(общее количество фотографий = \frac{255}{2}\)

\(общее количество фотографий = 127.5\)

Однако, в данной задаче мы говорим о количестве фотографий, поэтому количество фотографий должно быть целым числом. В таком случае, мы можем округлить число вниз до ближайшего целого числа, так как невозможно иметь 0.5 фотографии:

\(общее количество фотографий = 127\) (округление вниз)

Таким образом, на выставке представлено 127 фотографий.