Как разложить вектор OC = c по векторам OM = a и ON в прямоугольнике OACB, где M и N - середины сторон BC =3 и AC=4?
Semen_8176
Для разложения вектора OC = c по векторам OM = a и ON нам нужно найти коэффициенты перед каждым из этих векторов, чтобы получить исходный вектор OC.
Давайте рассмотрим прямоугольник OACB. У нас есть векторы a и OM = a, которые указывают на сторону BC прямоугольника. Мы также имеем векторы b и ON = b, которые указывают на сторону AB прямоугольника.
Согласно закону параллелограмма, сумма векторов OM и ON должна быть равна вектору OC. Или в математической форме: OM + ON = OC.
Теперь найдем векторы OM и ON. Так как точка M - середина стороны BC, то вектор OM должен быть равен половине вектора BC. Аналогично, так как точка N - середина стороны AC, вектор ON должен быть равен половине вектора AC.
Длина стороны BC равна 3, поэтому вектор OM будет равен половине вектора BC, то есть OM = * BC.
Длина стороны AC равна 4, поэтому вектор ON будет равен половине вектора AC, то есть ON = * AC.
Теперь мы можем выразить вектор OC как сумму векторов OM и ON: OC = OM + ON.
Подставляя значения векторов OM и ON, получаем: OC = * BC + * AC.
В исходной задаче длины сторон BC и AC равны 3 и 4 соответственно, поэтому можно записать: OC = * 3 + * 4.
Выполняя вычисления, получаем: OC = + 2.
Итак, вектор OC равен + 2.
Давайте рассмотрим прямоугольник OACB. У нас есть векторы a и OM = a, которые указывают на сторону BC прямоугольника. Мы также имеем векторы b и ON = b, которые указывают на сторону AB прямоугольника.
Согласно закону параллелограмма, сумма векторов OM и ON должна быть равна вектору OC. Или в математической форме: OM + ON = OC.
Теперь найдем векторы OM и ON. Так как точка M - середина стороны BC, то вектор OM должен быть равен половине вектора BC. Аналогично, так как точка N - середина стороны AC, вектор ON должен быть равен половине вектора AC.
Длина стороны BC равна 3, поэтому вектор OM будет равен половине вектора BC, то есть OM =
Длина стороны AC равна 4, поэтому вектор ON будет равен половине вектора AC, то есть ON =
Теперь мы можем выразить вектор OC как сумму векторов OM и ON: OC = OM + ON.
Подставляя значения векторов OM и ON, получаем: OC =
В исходной задаче длины сторон BC и AC равны 3 и 4 соответственно, поэтому можно записать: OC =
Выполняя вычисления, получаем: OC =
Итак, вектор OC равен
Знаешь ответ?