Какое оборудование используется для обработки поделочных камней? Какие виды брошей изготавливаются из малахита и агата?

a) Математическая модель задачи можно записать следующим образом:

Пусть:
\(x_1\) - количество брошей из малахита, произведенных за единицу времени (шт.)
\(x_2\) - количество брошей из агата, произведенных за единицу времени (шт.)

Тогда для обработки поделочных камней используется следующее оборудование:
1. Оборудование для обработки малахита (М) - на обработку малахита требуется x1 единиц времени.
2. Оборудование для обработки агата (А) - на обработку агата требуется x2 единиц времени.

Виды брошей, изготавливаемых из малахита и агата:
1. Броши из малахита (МБ) - из малахита изготавливаются только броши (МБ).
2. Броши из агата (АБ) - из агата изготавливаются только броши (АБ).

Для каждого вида оборудования имеется определенное время обработки:
1. Обработка малахита на оборудовании М занимает t1 единиц времени.
2. Обработка агата на оборудовании А занимает t2 единиц времени.

Общий фонд полезного рабочего времени оборудования:
F = t1 * М + t2 * А

Оптимальный план выпуска брошей из малахита и агата достигается при выполнении следующих условий:
1. Максимизация числа выпущенных брошей из малахита и агата.
2. Соблюдение ограничений на время обработки каждого вида оборудования.

Цена броши из малахита и агата обычно определяется на основе себестоимости производства и наценки.

b) Чтобы решить задачу графическим методом, нам необходимо построить график и найти точку максимального значения в заданной области.

Для начала, нужно учесть ограничения по времени обработки на каждом виде оборудования и общий фонд полезного рабочего времени оборудования. Создадим координатную плоскость, где оси \(x_1\) и \(x_2\) будут представлять количество брошей, изготовленных из малахита и агата соответственно.

По ограничениям по времени обработки на каждом виде оборудования получим следующие уравнения:
\(x_1 \leq t1 * М\)
\(x_2 \leq t2 * А\)

Также учтем ограничение общего фонда полезного рабочего времени оборудования:
\(t1 * М + t2 * А \leq F\)

После построения этих ограничений на графике, нам нужно найти точку максимального значения, которая будет лежать на пересечении границ области и представлять оптимальный план выпуска брошей из малахита и агата.

Важно отметить, что детали и численные значения не были предоставлены, поэтому конкретные значения и график не могут быть предоставлены в данном контексте.