Какова напряженность поля E и потенциал в точке А, если тонкий однородный стержень имеет длину L = 110 см, заряжен

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для вычисления напряженности поля и потенциала точечного заряда, а затем мы применим их к нашей конкретной ситуации.

Напряженность поля $E$ в точке, создаваемого зарядом на стержне, можно вычислить с помощью формулы для однородно заряженного стержня:
$$E=\frac{k\cdot \lambda }{r}$$
где $k$ - постоянная Кулона ($9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$), $\lambda$ - линейная плотность заряда, $r$ - расстояние от точки до стержня.

Потенциал $V$ в точке А можно вычислить с помощью формулы для точечного заряда:
$$V=\frac{k\cdot q}{r}$$
где $k$ - постоянная Кулона, $q$ - заряд, $r$ - расстояние от точки до заряда.

Давайте применим эти формулы к нашей задаче.

1) Вычислим напряженность поля $E$ в точке А.

У нас тонкий однородный стержень с линейной плотностью заряда $\lambda =10\cdot {10}^{-9}\text{Кл/м}$.

Расстояние от точки А до стержня $r$ можно найти, используя теорему Пифагора:
$$r=\sqrt{a^2+b^2}$$
$$r=\sqrt{(0.5\text{м}{)}^2+(1.2\text{м}{)}^2}$$
$$r=\sqrt{0.25+1.44}$$
$$r\approx 1.5\text{м}$$

Теперь можем вычислить напряженность поля $E$:
$$E=\frac{k\cdot \lambda }{r}$$
$$E=\frac{(9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2)\cdot (10\cdot {10}^{-9}\text{Кл/м})}{1.5\text{м}}$$
$$E=\frac{90\text{Н/м}}{1.5\text{м}}$$
$$E=60\text{Н/м}$$

Таким образом, напряженность поля $E$ в точке А равна 60 Н/м.

2) Вычислим потенциал $V$ в точке А.

У нас тонкий однородный стержень с линейной плотностью заряда $\lambda =10\cdot {10}^{-9}\text{Кл/м}$.

Расстояние от точки А до стержня $r$ равно 1.5 м (как мы рассчитали ранее).

Теперь можем вычислить потенциал $V$:
$$V=\frac{k\cdot \lambda }{r}$$
$$V=\frac{(9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2)\cdot (10\cdot {10}^{-9}\text{Кл/м})}{1.5\text{м}}$$
$$V=\frac{90\text{Н/м}}{1.5\text{м}}$$
$$V=60\text{Н/м}$$

Таким образом, потенциал $V$ в точке А также равен 60 Н/м.

Итак, ответ на задачу:
Напряженность поля $E$ в точке А составляет 60 Н/м, а потенциал $V$ в точке А также равен 60 Н/м. В своих расчетах мы использовали формулы для однородно заряженного стержня и точечного заряда, и соответствующие значения были подставлены в эти формулы.