Какое натуральное число увеличили на 15%, а затем уменьшили результат

Question

Алгебра: Какое натуральное число увеличили на 15%, а затем уменьшили результат на 30% , чтобы получилось число 1932? Найдите исходное число

Sofya · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно выполним действия, описанные в условии.

1. Пусть исходное число, которое нам нужно найти, обозначается буквой \( x \).

2. Условие говорит, что исходное число увеличили на 15%. Это значит, что мы можем записать первое действие как: \( x + 0.15x \).

3. Затем результат увеличения мы уменьшили на 30%. Это можно записать как: \( (x + 0.15x) - 0.3(x + 0.15x) \).

4. Далее, по условию, данное выражение должно равняться числу 1932. То есть, мы можем записать уравнение: \( (x + 0.15x) - 0.3(x + 0.15x) = 1932 \).

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение исходного числа \( x \).

\( (x + 0.15x) - 0.3(x + 0.15x) = 1932 \)

Давайте сначала раскроем скобки:

\( x + 0.15x - 0.3x - 0.045x = 1932 \)

Теперь сложим и вычтем все коэффициенты при \( x \):

\( (1 + 0.15 - 0.3 - 0.045)x = 1932 \)

Упростим это выражение:

\( 0.805x = 1932 \)

Чтобы найти значение \( x \), разделим обе части уравнения на 0.805:

\( \frac{{0.805x}}{{0.805}} = \frac{{1932}}{{0.805}} \)

\( x = \frac{{1932}}{{0.805}} \)

Произведем вычисления:

\[ x \approx 2398.76 \]

Таким образом, исходное число равно приблизительно 2398.76.

Какое натуральное число увеличили на 15%, а затем уменьшили результат на 30% , чтобы получилось число 1932? Найдите

Sofya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!