Какое натуральное число нужно использовать в делении десятичной дроби, чтобы значение выражения было равно 1,1? (875

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать подход последовательных шагов для нахождения правильного ответа. Давайте начнем!

1. В начале, у нас есть десятичная дробь \(1,1\), которая должна быть результатом искомого выражения.

2. В данном случае, нам предлагается найти натуральное число, которое мы должны использовать в делении десятичной дроби, чтобы получить результат равный \(1,1\).

3. Итак, давайте посмотрим на само выражение. У нас есть делимое \(875\) и делитель \(35\), которые мы обозначим символически как \(\frac{875}{35}\).

4. Теперь добавим к этому дробь \(\frac{1,6}{6}\), то есть делим \(\frac{875}{35} + \frac{1,6}{6}\).

5. Произведем первичные вычисления.
а) Результат деления \(\frac{875}{35}\) будет равен \(\frac{25}{1}\). Для этого мы просто разделили числитель дроби \(875\) на знаменатель \(35\).
б) Дробь \(\frac{1,6}{6}\) также может быть упрощена. Первым делом, мы можем убрать десятичную запятую, переместив ее в числитель. То есть, дробь \(\frac{1,6}{6}\) эквивалентна дроби \(\frac{16}{10}\), которая может быть сокращена до \(\frac{8}{5}\).

6. Теперь сложим полученные дроби. \(\frac{25}{1} + \frac{8}{5}\).
a) Чтобы сложить дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Здесь общим знаменателем будет \(5\), так как это наименьшее число, на которое делится и \(1\), и \(5\).
б) Подготовим дроби к сложению. Умножим числитель и знаменатель первой дроби \(\frac{25}{1}\) на \(5\). Получим \(\frac{125}{5}\).
в) Затем умножим числитель и знаменатель второй дроби \(\frac{8}{5}\) на \(1\). Получим \(\frac{8}{5}\).

7. Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем сложить их числители. Получим \(\frac{125}{5} + \frac{8}{5} = \frac{133}{5}\).

8. Таким образом, ответом на задачу будет \(\frac{133}{5}\).

Но задача просит найти натуральное число, поэтому мы должны разделить числитель этой дроби на знаменатель: \(\frac{133}{5} = 26\frac{3}{5}\).

Таким образом, натуральное число, которое нужно использовать в делении десятичной дроби, чтобы значение выражения было равно \(1,1\), это \(26\frac{3}{5}\).