Значение функции f(x) = sinx при x

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно.

У нас есть функция \( f(x) = \sin(x) \). Чтобы найти значение этой функции при заданном \( x \), нам нужно подставить это значение вместо \( x \) в выражение функции и вычислить результат.

Для примера, допустим, что у нас есть заданное значение \( x = \frac{\pi}{2} \). Тогда, чтобы найти \( f\left(\frac{\pi}{2}\right) \), мы подставляем \(\frac{\pi}{2}\) вместо \( x \) в выражение функции:

\[ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) \]

Теперь нам нужно вычислить значение синуса для \(\frac{\pi}{2}\). Возможно, вы уже знаете, что синус \(\frac{\pi}{2}\) равен 1. Если нет, то не беспокойтесь. Я расскажу, как вычислить это значение.

Синус - это функция, которая связывает углы с соответствующими значениями на единичной окружности. Величина синуса угла равна противолежащему катету в прямоугольном треугольнике, образованном этим углом, и гипотенузе треугольника.

В случае угла \(\frac{\pi}{2}\), такой треугольник будет выглядеть следующим образом:

  \

   \

    \

     \

      \

Гипотенуза этого треугольника - это радиус единичной окружности, в данном случае равный 1. Противолежащий катет - это расстояние от начала координат до точки на окружности, которую мы отмечаем для угла \(\frac{\pi}{2}\). Это расстояние также равно 1.

Таким образом, синус \(\frac{\pi}{2}\) равен \(\frac{1}{1}\), то есть 1.

Таким образом, мы можем рассчитать \( f\left(\frac{\pi}{2}\right) \) следующим образом:

\[ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \]

Получается, что \( f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \).

Однако, каждая задача может иметь разные значения \( x \), и, следовательно, разные значения \( f(x) \). Поэтому для каждого конкретного значения \( x \) нам нужно будет провести аналогичные шаги.

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам разобраться в решении задачи. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!