Какое напряжение возникло в результате нагрева медного стержня, взятого при температуре 10 градусов Цельсия и плотно

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, известную как формула линейного расширения твердых тел. Формула имеет следующий вид:

\[\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T\]

где:
\(\Delta L\) - изменение длины стержня
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала стержня (для меди это значение равно приблизительно 0,000016/градус Цельсия)
\(L\) - изначальная длина стержня
\(\Delta T\) - изменение температуры

Так как стержень плотно вставлен между неподвижными плоскостями, изменение длины стержня будет приводить к возникновению напряжения. Чтобы найти напряжение, можно воспользоваться формулой для закона Гука:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где:
\(F\) - сила, создаваемая напряжением
\(k\) - коэффициент жесткости (в данном случае, это коэффициент пропорциональности между напряжением и изменением длины)

Для нахождения напряжения, нам нужно знать силу, а чтобы найти силу, нам нужно знать коэффициент жесткости. К сожалению, коэффициент жесткости нам не дан.

Однако, если мы предположим, что медный стержень имеет одинаковую толщину и ширину по всей длине, то можно воспользоваться известными формулами, чтобы найти коэффициент жесткости \(k\).

Формула для коэффициента жесткости простого стержня, одного и того же материала и одной и той же толщины и ширины по всей длине имеет вид:

\[k = \frac{{E \cdot A}}{{L}}\]

где:
\(E\) - модуль Юнга материала (для меди это значение равно приблизительно 120 ГПа = \(120 \times 10^9\) Па)
\(A\) - площадь поперечного сечения стержня
\(L\) - изначальная длина стержня

Таким образом, чтобы найти напряжение, нам нужно знать площадь поперечного сечения стержня.

Если у нас есть данные о поперечном сечении стержня, мы можем использовать вышеуказанные формулы, чтобы решить задачу. Примените эти формулы с некоторыми известными значениями и найдите результат.