Яким є обсяг бензину (q = 4,6×10^7 Дж/кг), який споживається на подолання відстані 100 км, якщо автомобіль з двигуном

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Работа (W) равна произведению силы (F) на перемещение (d): $W=F\cdot d$.

2. Мощность (P) связана с работой и временем (t): $P=\frac{W}{t}$.

3. КПД (η) равен отношению полезной работы (Wп) к затраченной энергии (Wз): $\eta =\frac{Wп}{Wз}$.

Для начала, найдем работу, которую нужно совершить для преодоления расстояния 100 км. Для этого воспользуемся формулой S = V × t, где S - путь, V - скорость, t - время. Так как нам известны значения скорости (120 км/ч) и расстояния (100 км), можем найти время t = $\frac{S}{V}$:

$$t=\frac{100}{120}=\frac{5}{6}часа$$

Для нахождения работы используем следующую формулу: $W=F\cdot d$, где F - сила (в нашем случае сила трения), которая равна произведению массы (m) на ускорение (a): $F=m\cdot a$.

Так как у нас нет данных о массе и ускорении, мы не можем найти точное значение силы трения. Однако, по условию, мы знаем мощность двигателя (36,6 кВт) и КПД (32%).

Мощность связана с работой и временем: $P=\frac{W}{t}$. Мощность двигателя равна полезной работе, поэтому $P=W$.

Теперь мы можем найти работу: $W=P\cdot t$:

$$W=36,6\cdot \frac{5}{6}=30,5Дж$$

Теперь найдем затраченную энергию, используя КПД двигателя. Мы знаем, что КПД равен отношению полезной работы к затраченной энергии: $\eta =\frac{Wп}{Wз}$. Расставим известные значения в формулу и найдем затраченную энергию:

$\frac{32}{100}=\frac{Wп}{30,5}$

$$Wз=\frac{32}{100}\cdot 30,5=9,76Дж$$

Наконец, нам нужно найти объем бензина, который соответствует затраченной энергии. Из условия задачи мы знаем, что энергия, выделяемая при сгорании 1 килограмма бензина, равна 4,6 × 10^7 Дж.

Давайте воспользуемся пропорцией: $\frac{Wз}{m_{бензина}}=\frac{4,6\times {10}^7}{1}$.

Тогда $m_{бензина}=\frac{Wз}{4,6\times {10}^7}$:

$$m_{бензина}=\frac{9,76}{4,6\times {10}^7}\approx 2,12\times {10}^{-7}кг$$

Так как плотность бензина примерно равна 0,75 кг/л, мы можем найти объем бензина:

$$V_{бензина}=\frac{m_{бензина}}{0,75}=\frac{2,12\times {10}^{-7}}{0,75}\approx 2,82\times {10}^{-7}л$$

Таким образом, объем бензина, который будет потрачен на преодоление расстояния 100 км, составит примерно $2,82\times {10}^{-7}$ литров.