Яким є обсяг бензину (q = 4,6×10^7 Дж/кг), який споживається на подолання відстані 100 км, якщо автомобіль з двигуном

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Работа (W) равна произведению силы (F) на перемещение (d): \(W = F \cdot d\).

2. Мощность (P) связана с работой и временем (t): \(P = \frac{W}{t}\).

3. КПД (η) равен отношению полезной работы (Wп) к затраченной энергии (Wз): \(\eta = \frac{Wп}{Wз}\).

Для начала, найдем работу, которую нужно совершить для преодоления расстояния 100 км. Для этого воспользуемся формулой S = V × t, где S - путь, V - скорость, t - время. Так как нам известны значения скорости (120 км/ч) и расстояния (100 км), можем найти время t = \(\frac{S}{V}\):

\[t = \frac{100}{120} = \frac{5}{6} часа\]

Для нахождения работы используем следующую формулу: \(W = F \cdot d\), где F - сила (в нашем случае сила трения), которая равна произведению массы (m) на ускорение (a): \(F = m \cdot a\).

Так как у нас нет данных о массе и ускорении, мы не можем найти точное значение силы трения. Однако, по условию, мы знаем мощность двигателя (36,6 кВт) и КПД (32%).

Мощность связана с работой и временем: \(P = \frac{W}{t}\). Мощность двигателя равна полезной работе, поэтому \(P = W\).

Теперь мы можем найти работу: \(W = P \cdot t\):

\[W = 36,6 \cdot \frac{5}{6} = 30,5 Дж\]

Теперь найдем затраченную энергию, используя КПД двигателя. Мы знаем, что КПД равен отношению полезной работы к затраченной энергии: \(\eta = \frac{Wп}{Wз}\). Расставим известные значения в формулу и найдем затраченную энергию:

\(\frac{32}{100} = \frac{Wп}{30,5}\)

\[Wз = \frac{32}{100} \cdot 30,5 = 9,76 Дж\]

Наконец, нам нужно найти объем бензина, который соответствует затраченной энергии. Из условия задачи мы знаем, что энергия, выделяемая при сгорании 1 килограмма бензина, равна 4,6 × 10^7 Дж.

Давайте воспользуемся пропорцией: \(\frac{Wз}{m_{бензина}} = \frac{4,6 \times 10^7}{1}\).

Тогда \(m_{бензина} = \frac{Wз}{4,6 \times 10^7}\):

\[m_{бензина} = \frac{9,76}{4,6 \times 10^7} \approx 2,12 \times 10^{-7} кг\]

Так как плотность бензина примерно равна 0,75 кг/л, мы можем найти объем бензина:

\[V_{бензина} = \frac{m_{бензина}}{0,75} = \frac{2,12 \times 10^{-7}}{0,75} \approx 2,82 \times 10^{-7} л\]

Таким образом, объем бензина, который будет потрачен на преодоление расстояния 100 км, составит примерно \(2,82 \times 10^{-7}\) литров.