Какое напряжение требуется между двумя точками электрического поля, чтобы достичь скорости v = 400 км/с

Для того чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии. Давайте посмотрим на разные формы энергии, которые присутствуют в данной системе.

Начнем с кинетической энергии электрона. В данном случае, это энергия движения электрона с некоторой скоростью v. Формула для кинетической энергии может быть записана как:

\[E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_{kin}\) - кинетическая энергия, m - масса электрона и v - его скорость.

Также, у нас есть потенциальная энергия электрона в электрическом поле, которая связана с напряжением между двумя точками. Формула для потенциальной энергии:

\[E_{pot} = qV\]

где \(E_{pot}\) - потенциальная энергия, q - заряд электрона и V - напряжение между точками.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

\[E_{kin} = E_{pot}\]

\[\frac{1}{2} m v^2 = qV\]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно V. Для этого давайте выразим q через массу электрона:

Электрон имеет отрицательный заряд, который равен \(q = -e\), где e - элементарный заряд. Элементарный заряд \(e\) составляет \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[\frac{1}{2} m v^2 = -eV\]

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение напряжения \(V\). Давайте выразим его относительно других величин:

\[V = \frac{-\frac{1}{2} m v^2}{e}\]

Теперь мы можем подставить значения массы электрона \(m = 9.1 \times 10^{-31}\) кг и скорости \(v = 400\) км/с в данную формулу:

\[V = \frac{-\frac{1}{2} (9.1 \times 10^{-31}) (400000)^2}{1.6 \times 10^{-19}}\]

После вычислений, мы получаем:

\[V \approx -22.75\) В\]

Таким образом, напряжение между двумя точками электрического поля должно быть примерно равно -22,75 В, чтобы достичь скорости \(v = 400\) км/с для неподвижного электрона с массой \(m_0 = 9.1 \times 10^{-31}\) кг.