Какое напряжение будет на каждом конденсаторе в схеме, где два конденсатора (емкостью C1 = 2 мкФ и C2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание законов сцепления конденсаторов.

Когда два конденсатора соединены последовательно, суммарная емкость равна обратной величине суммы обратных значений емкостей каждого конденсатора. Математически это можно записать следующим образом:

\(\frac{1}{C_{\text{сум}}}\) = \(\frac{1}{C_1}\) + \(\frac{1}{C_2}\)

Дано: \(C_1\) = 2 мкФ и \(C_2\) = 4 мкФ

Подставим известные значения в уравнение и решим его:

\(\frac{1}{C_{\text{сум}}}\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{C_{\text{сум}}}\) = \(\frac{2}{4}\) + \(\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{C_{\text{сум}}}\) = \(\frac{3}{4}\)

Теперь найдем суммарную емкость \(C_{\text{сум}}\):

\(C_{\text{сум}}\) = \(\frac{4}{3}\) мкФ

Теперь у нас есть суммарная емкость, и мы можем рассчитать напряжение на каждом конденсаторе.
Поскольку конденсаторы соединены последовательно, напряжение для каждого из них будет одинаковым.

Найдем напряжение \(U\) на каждом конденсаторе, используя формулу:

\(U\) = \(Q\) / \(C\), где \(Q\) - заряд, накопленный на конденсаторе, \(C\) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что заряд \(Q\) на каждом конденсаторе является одинаковым, так как конденсаторы соединены последовательно.

Теперь, используя формулу \(Q\) = \(C\) × \(U\), где \(C\) - емкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе, можно найти напряжение на каждом конденсаторе.

Напряжение на каждом конденсаторе будет равно заряду \(Q\) деленному на его емкость \(C\), то есть:

\(U_1\) = \(Q\) / \(C_1\)

\(U_2\) = \(Q\) / \(C_2\)

Подставим значения заряда \(Q\) и суммарной емкости \(C_{\text{сум}}\) в формулу и решим ее:

\(U_1\) = \(Q\) / \(C_1\) = \(Q\) / 2

\(U_2\) = \(Q\) / \(C_2\) = \(Q\) / 4

Так как заряд \(Q\) на каждом конденсаторе одинаковый, можно записать:

\(U_1\) = \(U_2\) = \(Q\) / 2

Теперь рассчитаем напряжение на каждом конденсаторе, используя суммарную емкость \(C_{\text{сум}}\):

\(U_1\) = \(U_2\) = \(\frac{Q}{2}\)

\(U_1\) = \(U_2\) = \(\frac{C_{\text{сум}} \cdot U}{2}\) (подставляем \(Q = C_{\text{сум}} \cdot U\))

\(U_1\) = \(U_2\) = \(\frac{\frac{4}{3} \cdot U}{2}\)

\(U_1\) = \(U_2\) = \(\frac{2}{3} \cdot U\)

Получили, что напряжение на каждом конденсаторе составляет \(\frac{2}{3}\) от подключенного источника постоянного напряжения \(U\).

Таким образом, напряжение на каждом конденсаторе в данной схеме будет составлять \(\frac{2}{3}\) от источника постоянного напряжения \(U\).