Какое наименьшее значение может иметь число, которое учителем записано

Question

Математика: Какое наименьшее значение может иметь число, которое учителем записано на доске, если оно при делении на 4 даёт остаток 2, при делении на 5 - остаток 3, а при делении на 6 - остаток

Витальевна_7870 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом последовательных подстановок. Нам необходимо найти число, которое удовлетворяет нескольким условиям одновременно: остаток 2 при делении на 4, остаток 3 при делении на 5 и остаток 4 при делении на 6.

Для начала, давайте найдем наименьшее число, которое удовлетворяет первым двум условиям. Остаток 2 при делении на 4 означает, что число является одним из трех вариантов: 2, 6 или 10. Остаток 3 при делении на 5 означает, что это число также является одним из трех вариантов: 3, 8 или 13.

Теперь остается найти число, которое удовлетворяет и третьему условию - остатку 4 при делении на 6. Мы знаем, что такое число должно иметь остаток 4 при делении на 6, т.е. быть на 2 больше, чем кратным числу 6. Два кратных числу 6 числа, которые мы уже нашли, это 6 и 12. Чтобы получить остаток 4 при делении на 6, нам нужно прибавить 2 к каждому из этих чисел. Таким образом, числа, которые удовлетворяют всем условиям, это 8 и 14.

Теперь мы можем выбрать наименьшее из этих двух чисел, и это будет наименьшее значение, которое может иметь число, записанное на доске. Следовательно, наименьшее значение равно \(\boldsymbol{8}\).

Мы провели рассуждения и пошаговое решение, чтобы ответ был понятен школьнику.

Какое наименьшее значение может иметь число, которое учителем записано на доске, если оно при делении на 4 даёт остаток

Витальевна_7870

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!