Какое наименьшее целое неотрицательное значение А делает выражение 4х+3y

Для того чтобы найти наименьшее целое неотрицательное значение \(А\), которое делает выражение \(4x+3y\) неотрицательным, мы можем использовать метод проб и ошибок.

Давайте пошагово рассмотрим все возможные значения \(А\) и проверим, какому из них выражение \(4x+3y\) будет иметь неотрицательное значение.

1) Попробуем \(А = 0\):

Если \(А = 0\), то \(4x + 3y = 0\).

Мы можем выбрать любые значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этому уравнению. Например, \(x = 0\) и \(y = 0\), или \(x = 3\) и \(y = -4\).

Проверяем значения:

Для \(x = 0\) и \(y = 0\): \(4(0) + 3(0) = 0 + 0 = 0\) - выражение равно 0.
Для \(x = 3\) и \(y = -4\): \(4(3) + 3(-4) = 12 - 12 = 0\) - выражение равно 0.

Получается, что при \(А = 0\) выражение \(4x+3y\) равно 0.

2) Попробуем \(А = 1\):

Если \(А = 1\), то \(4x + 3y = 4x + 3y\).

Теперь мы должны найти такие значения \(x\) и \(y\), чтобы выражение \(4x + 3y\) было неотрицательным. У нас есть несколько вариантов:

Для \(x = 0\) и \(y = 1\): \(4(0) + 3(1) = 0 + 3 = 3\) - выражение положительно.
Для \(x = 1\) и \(y = 0\): \(4(1) + 3(0) = 4 + 0 = 4\) - выражение положительно.

В этом случае, при \(А = 1\) выражение \(4x+3y\) будет положительным.

3) Продолжая аналогичным образом, мы можем попробовать другие значения \(А\) и проверить выражение \(4x+3y\) для каждого из них.

Мы можем заметить, что \(4x+3y\) будет положительным для любого положительного значения \(А\), так как оба множителя, 4 и 3, являются положительными числами.

Таким образом, наименьшее целое неотрицательное значение \(А\), которое делает выражение \(4x+3y\) неотрицательным, это \(А = 0\).

Мы проверили все возможные случаи и убедились, что \(А = 0\) является наименьшим таким значением.