Какое наибольшее ребро основания имеет тетраэдр SMKT, если известно, что угол MST равен 26°, угол MSK равен 74° и угол TSK равен 48°? Запишите ваш ответ латинскими буквами. Пример.
Izumrudnyy_Pegas_9890
Решение:
Для нахождения наибольшего ребра основания тетраэдра SMKT, нам понадобится использовать знание о свойствах треугольников.
Возьмем треугольник MST. У него есть два известных угла: угол MST равен 26°, а угол TSK равен 48°. Найдем третий угол:
\[\angle M = 180° - \angle MTS - \angle TSK = 180° - 26° - 48° = 106°.\]
Теперь рассмотрим треугольник MSK. У него есть два известных угла: угол MSK равен 74°, а угол TSK равен 48°. Найдем третий угол:
\[\angle K = 180° - \angle MSK - \angle TSK = 180° - 74° - 48° = 58°.\]
Обратите внимание, что треугольник MSK имеет общую сторону SK с треугольником MST.
Теперь мы можем рассмотреть треугольник MSTK, в котором у нас уже есть все углы:
\[\angle M = 106°, \quad \angle S = 180° - \angle MTS = 180° - 26° = 154°, \quad \angle K = 58°.\]
Если мы построим этот треугольник, то заметим, что наибольшая сторона будет напротив наибольшего угла. Таким образом, наибольшее ребро основания тетраэдра SMKT будет напротив угла S.
Значит, наибольшее ребро основания равно \boxed{ST}.
Для нахождения наибольшего ребра основания тетраэдра SMKT, нам понадобится использовать знание о свойствах треугольников.
Возьмем треугольник MST. У него есть два известных угла: угол MST равен 26°, а угол TSK равен 48°. Найдем третий угол:
\[\angle M = 180° - \angle MTS - \angle TSK = 180° - 26° - 48° = 106°.\]
Теперь рассмотрим треугольник MSK. У него есть два известных угла: угол MSK равен 74°, а угол TSK равен 48°. Найдем третий угол:
\[\angle K = 180° - \angle MSK - \angle TSK = 180° - 74° - 48° = 58°.\]
Обратите внимание, что треугольник MSK имеет общую сторону SK с треугольником MST.
Теперь мы можем рассмотреть треугольник MSTK, в котором у нас уже есть все углы:
\[\angle M = 106°, \quad \angle S = 180° - \angle MTS = 180° - 26° = 154°, \quad \angle K = 58°.\]
Если мы построим этот треугольник, то заметим, что наибольшая сторона будет напротив наибольшего угла. Таким образом, наибольшее ребро основания тетраэдра SMKT будет напротив угла S.
Значит, наибольшее ребро основания равно \boxed{ST}.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
