Какое наибольшее расстояние от поверхности алюминиевого электрода может пройти фотоэлектрон, когда он освещается светом

В данной задаче рассматривается фотоэффект, который описывает явление, при котором световые кванты (фотоны) выбивают электроны из поверхности материала.

Для того чтобы фотоэлектрон мог быть выбит из поверхности алюминиевого электрода, энергия фотона должна быть достаточно большой для преодоления работы выхода материала. Расстояние, на которое может пройти фотоэлектрон под действием внешнего задерживающего электрического поля, будет зависеть от напряженности этого поля. Давайте рассчитаем это расстояние.

Энергия фотона связана с его длиной волны следующим соотношением:
\[E = \frac{hc}{\lambda}\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж · с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с) и \(\lambda\) - длина волны света.

Для нахождения наибольшего расстояния от поверхности алюминиевого электрода, фотоэлектрон должен иметь минимально возможную энергию. Найдем это значение энергии.

\(E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{83 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 2,398 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Теперь мы знаем энергию фотона. Работа выхода для алюминия составляет около 4,2 электронвольт (эВ), что примерно равно \(6,72 \times 10^{-19}\) Дж.

Поскольку энергия фотона больше работы выхода, фотоэлектрон может быть выбит из поверхности алюминиевого электрода. Оставшаяся энергия фотоэлектрона будет использована для преодоления внешнего задерживающего электрического поля. Расстояние, на которое фотоэлектрон может пройти в этом поле, определяется потенциальной энергией, связанной с напряженностью электрического поля.

Потенциальная энергия фотоэлектрона в электрическом поле определяется следующей формулой:

\[U = qEd\]

где \(U\) - потенциальная энергия, \(q\) - заряд электрона (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл), \(E\) - напряженность электрического поля (150 В/м) и \(d\) - расстояние, на которое фотоэлектрон может пройти.

Таким образом, мы можем найти \(d\) следующим образом:

\[d = \frac{U}{qE} = \frac{(2,398 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})(150 \, \text{В/м})} \approx 0,999 \, \text{м}\]

Итак, ответ: наибольшее расстояние, на которое может пройти фотоэлектрон, когда он освещается светом длиной волны 83 нм и внешнее задерживающее электрическое поле имеет напряженность 150 В/м, составляет приблизительно 1 метр.