Какова максимальная ЭДС индукции, возникающая в рамке, состоящей из 1500 витков площадью 50 см^2, которая равномерно

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета ЭДС индукции в обмотке, которую генерирует вращающаяся рамка в магнитном поле. Формула имеет следующий вид:

\(\varepsilon = N \cdot A \cdot B \cdot \omega\),

где:
\(\varepsilon\) - ЭДС индукции,
\(N\) - количество витков рамки,
\(A\) - площадь каждого витка рамки,
\(B\) - магнитная индукция в магнитном поле,
\(\omega\) - угловая скорость вращения рамки.

У нас уже даны значения \(N = 1500\) витков и \(A = 50 \, \text{см}^2 = 0.005 \, \text{м}^2\).

Осталось найти значение магнитной индукции \(B\) и угловой скорости \(\omega\).

Для этого мы можем использовать следующие формулы.

Для магнитной индукции в магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом, можно использовать следующую формулу:

\(B = \mu \cdot H\),

где:
\(\mu\) - магнитная проницаемость среды, в данном случае, мы можем считать ее равной 1 (в вакууме),
\(H\) - напряженность магнитного поля.

У нас уже дана значения напряженности магнитного поля \(H = 810 \, \text{А/м}\), поэтому получаем:

\(B = 1 \cdot 810 \, \text{А/м} = 810 \, \text{Тл}\).

Теперь осталось найти значение угловой скорости \(\omega\).

Для этого воспользуемся формулой для перевода частоты вращения из оборотов в минуту в радианы в секунду:

\(\omega = 2\pi \cdot f\),

где:
\(\pi\) - математическая константа, близкая к 3.14,
\(f\) - частота вращения рамки.

У нас уже дано значение частоты вращения \(f = 480 \, \text{об/мин}\), поэтому получаем:

\(\omega = 2\pi \cdot 480 \, \text{об/мин} = 2\pi \cdot \frac{480}{60} \, \text{рад/с} = 16\pi \, \text{рад/с}\).

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для расчета ЭДС индукции:

\(\varepsilon = 1500 \cdot 0.005 \cdot 810 \cdot 16\pi\).

Давайте теперь рассчитаем это значение:

\(\varepsilon \approx 12,078\pi \, \text{В}\).

Округлим это значение до двух знаков после запятой:

\(\varepsilon \approx 37.97 \, \text{В}\).

Таким образом, максимальная ЭДС индукции, возникающая в данной рамке, составляет примерно 37.97 Вольт.