Какое множество значений переменной обеспечивает неотрицательные значения функции, используя график функции

Конечно! Давайте рассмотрим каждую из этих функций по отдельности и определим множество значений переменной, которые обеспечивают неотрицательные значения функций, используя графики функций.

1) Функция \(y = x^2 - 9\):
Начнем с того, что график функции \(y = x^2 - 9\) представляет собой параболу. Итак, чтобы определить множество значений переменной, которые обеспечивают неотрицательные значения функции, мы должны найти те значения переменной \(x\), при которых \(y\) неотрицательно.

Посмотрите на график функции. А ось \(y\) пересекается с осью \(x\) в точке \((0, -9)\). Заметим, что функция \(y = x^2 - 9\) всегда положительна при \(x \neq 0\), так как квадрат \(x^2\) всегда будет неотрицательным числом и \(9\) отрицательным числом.
Таким образом, множество значений переменной \(x\), для которых \(y\) неотрицательно, можно записать как \(-\infty < x < 0\) или \(x > 0\).

2) Функция \(y = 2x^2 - 6\):
Снова начнем с того, что график функции \(y = 2x^2 - 6\) представляет собой параболу. Аналогично первой функции, мы должны найти значения переменной \(x\), при которых \(y\) неотрицательно.

Посмотрите на график функции. А ось \(y\) пересекается с осью \(x\) в точке \((0, -6)\). Заметим, что функция \(y = 2x^2 - 6\) всегда положительна при \(x \neq 0\), так как \(2x^2\) всегда неотрицательно, а \(6\) отрицательно.
Таким образом, множество значений переменной \(x\), для которых \(y\) неотрицательно, можно записать как \(-\infty < x < 0\) или \(x > 0\).

Итак, множество значений переменной \(x\), при которых \(y\) неотрицательно, для обеих функций будет одинаковым и состоит из всех значений \(x\), кроме точки \(x = 0\): \(-\infty < x < 0\) или \(x > 0\).