Постройте график функции y=f(x), которая является нечётной, и для x≥0 задаётся формулой f(x) = x^2-6x+8. Нанесите точки

Для построения графика функции y=f(x), которая является нечётной, и задана формулой f(x) = x^2-6x+8 для x≥0, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Начните с построения осей координат на плоскости бумаги или в графическом редакторе. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.

2. Разобъем ось x на интервалы, взяв значения x из данного условия задачи x≥0. Возьмем, например, значения x=0, x=1, x=2, x=3 и т.д.

3. Подставим значения x в формулу функции f(x), чтобы найти соответствующие значения y = f(x). Например, для x=0 получим y = 0^2-6*0+8 = 8, для x=1 получим y = 1^2-6*1+8 = 3, и так далее.

4. Поставьте точку на графике с координатами (x, y) для каждого значения x и соответствующего значения y. Получившуюся кривую можно нарисовать, соединив все точки.

5. Проверьте, что полученный график соответствует условиям задачи: он должен быть симметричным относительно начала координат (0,0), и функция должна быть нечётной (т.е. справедливо условие f(-x) = -f(x)).

*Пояснение: Нечетная функция является симметричной относительно начала координат. Это означает, что если точка (x, y) лежит на графике функции, то точка (-x, -y) также должна лежать на графике.

Давайте проделаем все вышеуказанные шаги:

1. Построим оси координат:

\[graph\]

2. Разобъем ось x на интервалы, взяв значения x≥0: x=0, x=1, x=2, x=3 и т.д.

3. Подставим значения x в формулу функции f(x), чтобы найти соответствующие значения y:

При x=0:
\[y = 0^2 - 6 \cdot 0 + 8 = 8\]
При x=1:
\[y = 1^2 - 6 \cdot 1 + 8 = 3\]
При x=2:
\[y = 2^2 - 6 \cdot 2 + 8 = -2\]
При x=3:
\[y = 3^2 - 6 \cdot 3 + 8 = -1\]
и т.д.

4. На графике отметим точки с координатами (x, y) для каждого значения x и соответствующего значения y:

\[graph\]

5. Проверим, что полученный график соответствует условиям задачи. Он действительно является нечётной функцией, так как при подстановке отрицательного значения -x в формулу также получаем соответствующее отрицательное значение -f(x).

Вот и готов график функции y=f(x) = x^2-6x+8, который является нечётной и для x≥0 задается формулой f(x) = x^2-6x+8. На графике отмечены точки, относящиеся к значениям x из данного интервала.