Какое минимальное значение может иметь число, записанное на доске, если при делении на 4 остаток равен 1, при делении

Для решения данной задачи мы должны найти число, которое удовлетворяет всем указанным условиям. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решение.

Условие 1: Число при делении на 4 даёт остаток 1.
Это означает, что остаток от деления числа на 4 равен 1. Другими словами, число можно записать в виде 4x + 1, где x - целое число. Мы ищем минимальное значение числа, поэтому x будет равно 0. Таким образом, получаем, что число равно 4 * 0 + 1 = 1.

Условие 2: Число при делении на 5 даёт остаток 2.
Аналогично, мы можем записать число в виде 5y + 2, где y - целое число. Опять же, мы ищем минимальное значение числа, поэтому y будет равно 0. Таким образом, получаем число 5 * 0 + 2 = 2.

Условие 3: Число при делении на 6 даёт остаток 3.
По аналогии, число можно записать в виде 6z + 3, где z - целое число. Вновь, мы ищем минимальное значение числа, поэтому z будет равно 0. Таким образом, получаем число 6 * 0 + 3 = 3.

Теперь мы должны найти число, которое удовлетворяет всем трём условиям. Для этого мы должны найти наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6. НОК (наименьшее общее кратное) для этих трех чисел равно 60.

Теперь, найдя НОК, мы можем добавить к нему наименьшее общее кратное всех остатков (1, 2 и 3). Получим число 60 + 1 + 2 + 3 = 66.

Таким образом, минимальное значение числа, записанного на доске, равно 66.

Мне было очень интересно решать эту задачу, и я надеюсь, что смог помочь вам разобраться в процессе решения! Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь.