Какое будет ускорение движения ящика массой 0,4 кг, находящегося в покое на горизонтальной поверхности, если на него

Для начала, давайте определим все известные значения:

Масса ящика, \(m = 0.4\) кг;
Приложенная сила, \(F = 4\) Н;
Коэффициент трения, \(k = 0.3\).

Мы можем использовать второй закон Ньютона для решения этой задачи. Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сумма сил, действующих на ящик, включает приложенную силу вправо и силу трения. Мы можем записать это следующим образом:

\[F_{\text{{\text{сум}}}} = F_{\text{{\text{прил}}}} - F_{\text{{\text{тр}}}}\]

где
\(F_{\text{{\text{сум}}}}\) - сумма сил, действующих на ящик,
\(F_{\text{{\text{прил}}}}\) - приложенная сила,
\(F_{\text{{\text{тр}}}}\) - сила трения.

Теперь давайте определим значения приложенной силы и силы трения. Приложенная сила равна 4 Н, так как она указана в задаче.

Сила трения может быть найдена, используя формулу:

\[F_{\text{{\text{тр}}}} = k \cdot F_{\text{{\text{н}}}}\]

где
\(F_{\text{{\text{тр}}}}\) - сила трения,
\(k\) - коэффициент трения (в данном случае равен 0.3),
\(F_{\text{{\text{н}}}}\) - нормальная сила.

Нормальная сила - это сила, действующая перпендикулярно поверхности, на которой находится ящик. В данном случае, поскольку ящик находится на горизонтальной поверхности без наклона, нормальная сила равна силе тяжести ящика, которую можно рассчитать, умножив массу ящика на ускорение свободного падения, \(g\).

Теперь, имея все необходимые значения, мы можем записать уравнение для рассчета ускорения:

\[F_{\text{{\text{сум}}}}= F_{\text{{\text{прил}}}} - k \cdot F_{\text{{\text{н}}}}\]

Так как ускорение по определению равно отношению суммы сил к массе, мы можем записать:

\[a = \dfrac{F_{\text{{\text{сум}}}}}{m}\]

Теперь подставим значения в уравнение:

\[a = \dfrac{F_{\text{{\text{прил}}}} - k \cdot F_{\text{{\text{н}}}}}{m}\]

Зная значения приложенной силы, коэффициента трения и нормальной силы, мы можем вычислить ускорение:

\[a = \dfrac{4 - 0.3 \cdot (m \cdot g)}{m}\]

Подставим значения \(m = 0.4\) кг и \(g = 9.8\) м/с\(^2\):

\[a = \dfrac{4 - 0.3 \cdot (0.4 \cdot 9.8)}{0.4}\]

Выполним вычисления:

\[a = \dfrac{4 - 0.3 \cdot 3.92}{0.4}\]

\[a = \dfrac{4 - 1.176}{0.4}\]

\[a = \dfrac{2.824}{0.4}\]

\[a \approx 7.06 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение движения ящика массой 0.4 кг, находящегося в покое на горизонтальной поверхности, при приложении силы вправо величиной 4 Н и коэффициенте трения 0.3, составляет примерно 7.06 м/с\(^2\).