Какое минимальное количество вершин нужно выбрать из заданного n-угольника, чтобы они также образовывали правильный

Чтобы решить данную задачу, вам следует рассмотреть несколько случаев.
Пусть n - количество вершин в заданном n-угольнике.

1. Если n делится на 3 без остатка (n делится на 3),
то минимальное количество вершин, которое нужно выбрать для образования правильного многоугольника, будет равно 3. Почему? Потому что в правильном многоугольнике каждая вершина образует угол величиной 360/n градусов, и чтобы образовать полный круг, нам нужно выбрать три вершины, которые будут находиться на расстоянии 120 градусов друг от друга.

2. Если n не делится на 3 без остатка,
то минимальное количество вершин будет равно 2. Почему? Для образования правильного многоугольника с n вершинами, каждая вершина будет образовывать угол 360/n градусов. Если n не делится на 3, то невозможно выбрать три вершины, чтобы расположить их на расстоянии 120 градусов от друг друга. Значит, нужно выбрать 2 вершины, чтобы они образовывали прямую линию.

Например, если n=4, то нам нужно выбрать 2 вершины, чтобы они образовывали отрезок, а не правильный четырехугольник.

Таким образом, минимальное количество вершин, которое нужно выбрать из заданного n-угольника, чтобы они также образовывали правильный многоугольник, будет зависеть от того, делится ли n на 3 без остатка. Если делится, то это будет 3 вершины, иначе - 2 вершины.