Ищите общую протяженность всех дорог в городе Новые Васюки. Схема дорог представлена в виде весовой матрицы графа

Для решения этой задачи нам потребуется применить алгоритм Флойда-Уоршелла для нахождения кратчайших путей между всеми парами перекрестков в графе.

1. Создадим двумерный массив dist размером N×N, где N - количество перекрестков в городе. В начальный момент времени заполним его значениями из входных данных.

2. Применим алгоритм Флойда-Уоршелла для обновления массива dist. Внешний цикл будет итерироваться для всех перекрестков i от 1 до N. Внутренний цикл будет перебирать все пары перекрестков j и k, и обновлять значение dist[j][k] если найден более короткий путь через перекресток i.

а. Для каждой пары перекрестков j и k сравним значение dist[j][k] с суммой значений dist[j][i] и dist[i][k]. Если сумма меньше, чем текущее значение dist[j][k], обновим его.

б. Продолжим эти обновления для всех возможных значений перекрестков i, j и k.

3. После завершения алгоритма Флойда-Уоршелла в ячейке dist[j][k] будет храниться длина кратчайшего пути между перекрестками j и k.

4. Найдем общую протяженность всех дорог, просуммировав все элементы массива dist, кроме нулевых значений (которые означают отсутствие дороги).

5. Вернем найденное значение как результат выполнения программы.

Вот решение данной задачи на языке Python:

python

def calculate_total_distance(N, roads):

    dist = [[0 if j == i else float("inf") for j in range(N)] for i in range(N)]



    for i in range(N):

        for j in range(N):

            if roads[i][j] != 0:

                dist[i][j] = roads[i][j]



    for k in range(N):

        for i in range(N):

            for j in range(N):

                dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])



    total_distance = 0

    for i in range(N):

        for j in range(N):

            if dist[i][j] != 0 and dist[i][j] != float("inf"):

                total_distance += dist[i][j]



    return total_distance



# Чтение входных данных

N = int(input("Введите количество перекрестков: "))

roads = []

for _ in range(N):

    row = list(map(int, input().split()))

    roads.append(row)



# Вызов функции и вывод результата

result = calculate_total_distance(N, roads)

print("Общая протяженность дорог в городе Новые Васюки:", result)

Данное решение позволяет рассчитать общую протяженность всех дорог в городе Новые Васюки, учитывая различные пути и односторонние дороги между перекрестками.