Какое максимальное значение напряженности электрического поля у шара диаметром 0,6 м, если у него заряд составляет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы, связанные с электрическим полем:

1) Формула для электрического поля, создаваемого точечным зарядом \(E = \frac{kQ}{r^2}\), где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная электростатической пропорциональности (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до точки, где мы хотим узнать значение поля.

2) Формула для заряда шара, зависящая от его радиуса: \(Q = 4\pi \epsilon_0 R^2\), где \(Q\) - заряд шара, \(R\) - радиус шара, \(\pi\) - математическая константа (\(\pi \approx 3.1416\)), \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная пропорциональности (\(\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2\)).

Теперь приступим к решению задачи. Подставим во вторую формулу значения, чтобы найти заряд шара:

\[Q = 4\pi \epsilon_0 \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

где \(d\) - диаметр шара. Подставляя данные из задачи, получим:

\[Q = 4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2 \times \left(\frac{0.6 \, \text{м}}{2}\right)^2\]

Рассчитаем это значение:

\[Q = 4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2 \times \left(\frac{0.3 \, \text{м}}{2}\right)^2\]
\[Q = 4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2 \times (0.15 \, \text{м})^2\]
\[Q = 4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2 \times 0.0225 \, \text{м}^2\]
\[Q \approx 10.02 \times 10^{-12} \, \text{Кл}\]

Теперь, когда у нас есть заряд шара, подставим значение в первую формулу, чтобы найти максимальное значение напряженности электрического поля.

\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]

Подставляем значения:

\[E = \frac{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10.02 \times 10^{-12} \, \text{Кл}}{(0.6 \, \text{м})^2}\]

Вычисляем:

\[E = \frac{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10.02 \times 10^{-12} \, \text{Кл}}{0.36 \, \text{м}^2}\]
\[E = \frac{9 \times 10^9 \cdot 10.02 \times 10^{-12}}{0.36} \, \text{Н/Кл}\]
\[E = \frac{90.18 \times 10^{-3}}{0.36} \, \text{Н/Кл}\]
\[E \approx 250.5 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, максимальное значение напряженности электрического поля у шара диаметром 0,6 м и зарядом 0,3 • 10^{-6} составляет около 250.5 Н/Кл.