Какую энергию шарик передаст пластине при абсолютно ударе, если горизонтально расположенная положительно заряженная пластина создает вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью 100 кв/м, на которую падает шарик массой 40 г, имеющий отрицательный заряд (-10^-6) кл и начальную скорость 2 м/с, направленную вертикально вниз? Пожалуйста, предоставьте решение с объяснением.
Черешня
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип сохранения механической энергии и законы электростатики.
1. Найдем силу, действующую на шарик в электрическом поле пластины. Известно, что сила электрического поля равна произведению напряженности поля (E) на заряд шарика (q), F = Eq. В данном случае, напряженность поля равна 100 кВ/м, а заряд шарика -1 * 10^(-6) Кл. Подставим данные в формулу:
F = (100 кВ/м) * (-1 * 10^(-6) Кл) = -0.1 Н
2. Так как сила направлена вверх, то шарик будет двигаться против этой силы. Сила уравновешивается силой тяжести шарика:
F = m * g,
где m - масса шарика (40 г = 0.04 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).
Подставляем значения в формулу:
-0.1 Н = 0.04 кг * 9.8 м/с^2
3. Теперь найдем высоту, на которую поднялся шарик. Для этого воспользуемся формулой для работы силы:
Энергия = работа = сила * путь,
где путь - высота подъема шарика.
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии шарика. Так как шарик поднимается против силы тяжести, работа будет отрицательной. Формула для работы:
Работа = - F * h,
где F - сила (0.1 Н), h - высота подъема.
Используя принцип сохранения механической энергии, работу мы можем представить как изменение кинетической энергии шарика:
Работа = ΔE = E_конечная - E_начальная,
где E_начальная - начальная кинетическая энергия шарика, E_конечная - конечная кинетическая энергия шарика.
В начальный момент шарик движется вертикально вниз, поэтому его начальная кинетическая энергия равна:
E_начальная = (1/2) * m * v^2,
где m - масса шарика (0.04 кг), v - начальная скорость (2 м/с).
В итоге получаем:
-0.1 Н * h = (1/2) * 0.04 кг * (2 м/с)^2
4. Решим полученное уравнение относительно высоты подъема h:
h = (1/2) * 0.04 кг * (2 м/с)^2 / (-0.1 Н)
5. Подставляем значения и выполним вычисления:
h = 0.04 кг * 4 м^2/с^2 / (-0.1 Н)
h = 0.16 кг*м^2/с^2 / (-0.1 Н)
h = -1.6 м
6. Количество переданной шариком работы равно модулю работы силы тяжести:
|Работа| = |F * h| = |0.1 Н * (-1.6 м)| = 0.16 Дж
Таким образом, шарик передаст пластине 0.16 Дж энергии при абсолютно упругом ударе.
1. Найдем силу, действующую на шарик в электрическом поле пластины. Известно, что сила электрического поля равна произведению напряженности поля (E) на заряд шарика (q), F = Eq. В данном случае, напряженность поля равна 100 кВ/м, а заряд шарика -1 * 10^(-6) Кл. Подставим данные в формулу:
F = (100 кВ/м) * (-1 * 10^(-6) Кл) = -0.1 Н
2. Так как сила направлена вверх, то шарик будет двигаться против этой силы. Сила уравновешивается силой тяжести шарика:
F = m * g,
где m - масса шарика (40 г = 0.04 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).
Подставляем значения в формулу:
-0.1 Н = 0.04 кг * 9.8 м/с^2
3. Теперь найдем высоту, на которую поднялся шарик. Для этого воспользуемся формулой для работы силы:
Энергия = работа = сила * путь,
где путь - высота подъема шарика.
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии шарика. Так как шарик поднимается против силы тяжести, работа будет отрицательной. Формула для работы:
Работа = - F * h,
где F - сила (0.1 Н), h - высота подъема.
Используя принцип сохранения механической энергии, работу мы можем представить как изменение кинетической энергии шарика:
Работа = ΔE = E_конечная - E_начальная,
где E_начальная - начальная кинетическая энергия шарика, E_конечная - конечная кинетическая энергия шарика.
В начальный момент шарик движется вертикально вниз, поэтому его начальная кинетическая энергия равна:
E_начальная = (1/2) * m * v^2,
где m - масса шарика (0.04 кг), v - начальная скорость (2 м/с).
В итоге получаем:
-0.1 Н * h = (1/2) * 0.04 кг * (2 м/с)^2
4. Решим полученное уравнение относительно высоты подъема h:
h = (1/2) * 0.04 кг * (2 м/с)^2 / (-0.1 Н)
5. Подставляем значения и выполним вычисления:
h = 0.04 кг * 4 м^2/с^2 / (-0.1 Н)
h = 0.16 кг*м^2/с^2 / (-0.1 Н)
h = -1.6 м
6. Количество переданной шариком работы равно модулю работы силы тяжести:
|Работа| = |F * h| = |0.1 Н * (-1.6 м)| = 0.16 Дж
Таким образом, шарик передаст пластине 0.16 Дж энергии при абсолютно упругом ударе.
Знаешь ответ?