Какое максимальное количество сотрудников может работать на фабрике? Восьмая часть персонала работает в одном отделе

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о восьмой части персонала, отделе упаковки и численности каждого отдела. Давайте посмотрим на решение шаг за шагом:

1. Найдем количество сотрудников, работающих в одном отделе. Так как восьмая часть персонала работает в этом отделе, то это означает, что 1/8 от общего числа сотрудников составляют сотрудники этого отдела. Мы можем выразить это соотношение формулой:
\(\frac{1}{8}x\), где \(x\) - общее количество сотрудников на фабрике.

2. Отдел упаковки содержит 230 человек. Мы знаем, что это часть общего числа сотрудников, поэтому можем записать это в виде уравнения:
\(\frac{230}{x}\)

3. Остальные сотрудники работают в нескольких отделах, где каждый отдел составляет 1/9 от общего числа сотрудников. То есть каждый такой отдел содержит \(\frac{1}{9}x\) сотрудников.

4. Чтобы найти общее количество сотрудников на фабрике, мы складываем количество сотрудников в каждом отделе:
\(\frac{1}{8}x + 230 + \frac{1}{9}x\)

5. Мы знаем, что это общее количество сотрудников равно общему числу сотрудников на фабрике, поэтому можем записать это в виде уравнения:
\(\frac{1}{8}x + 230 + \frac{1}{9}x = x\)

6. Решим уравнение, чтобы найти значение \(x\):
\(\frac{9}{72}x + \frac{16}{72}x + \frac{1}{9}x = x\)

7. Общий знаменатель для всех дробей равен 72, поэтому мы можем объединить их в одну дробь:
\(\frac{9x + 16x + 8x}{72} = x\)

8. Приводим подобные слагаемые:
\(\frac{33x}{72} = x\)

9. Убираем дробь, умножив каждую сторону уравнения на 72:
\(33x = 72x\)

10. Теперь вычитаем \(33x\) из обеих частей уравнения:
\(0 = 39x\)

11. Замечаем, что если \(x = 0\), то у нас не будет сотрудников на фабрике, что невозможно, поэтому мы исключаем этот вариант. Поэтому мы можем сделать вывод, что \(39x = 0\), что означает, что \(x\) равно бесконечности.

Таким образом, мы приходим к выводу, что на фабрике может работать бесконечное количество сотрудников. Однако, в реальности, число сотрудников наверняка будет ограничено другими факторами, такими как пространство, бюджет и рабочие места.