Какое максимальное количество носков может быть в коробке, если взять из нее 33 носка и быть уверенным

Чтобы найти максимальное количество носков в коробке при условии, что все доступные цвета будут представлены, нам нужно рассмотреть наихудший сценарий, то есть предположить, что все остальные носки в коробке будут иметь разные цвета.

Допустим, в коробке есть \( n \) различных цветов носков. Если мы берем 33 носка из коробки, то все эти носки должны иметь разные цвета, чтобы удовлетворить условию (взяты все доступные цвета).

Таким образом, мы можем записать следующее неравенство:

\[n \geq 33\]

Это означает, что минимальное количество различных цветов носков в коробке должно быть не меньше 33.

Следовательно, максимальное количество носков в коробке с учетом данного условия будет равно 33, если все 33 носка имеют разные цвета.

Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять это:

Предположим, что у вашего друга есть коробка с 33 носками, причем каждый носок имеет уникальный цвет. Когда ваш друг берет из коробки все 33 носка, он может быть уверен, что он взял все доступные цвета носков. Если в коробке было больше носков, скажем, 34, то этот один лишний носок был бы дублированным цветом, и ваш друг не мог бы быть уверен, что взял все доступные цвета.

Таким образом, максимальное количество носков в коробке с учетом данного условия составляет 33, если все носки имеют разные цвета.