Какое квадратное уравнение имеет -1 в качестве одного из корней?

Question

Алгебра: Какое квадратное уравнение имеет -1 в качестве одного из корней?

Чайный_Дракон · Accepted Answer

Чтобы определить, какое квадратное уравнение имеет -1 в качестве одного из корней, мы можем использовать свойство корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение обычно имеет вид

a x^{2} + b x + c = 0

, где

a

,

b

и

c

- это коэффициенты, которые мы должны найти.

Если -1 является одним из корней уравнения, то это означает, что когда мы подставляем -1 в уравнение, оно должно быть равно 0.

Давайте заменим

x

на -1 в уравнении

a x^{2} + b x + c = 0

:

a (- 1)^{2} + b (- 1) + c = 0

Упрощая это выражение, получим:

a + (- b) + c = 0

Теперь мы знаем, что это выражение равно 0.

Так как у нас есть три неизвестных

a

,

b

,

c

, мы не можем найти конкретное уравнение, которое имеет -1 в качестве одного из корней. Однако, мы можем выразить коэффициенты через одну переменную и получить бесконечное количество уравнений, удовлетворяющих этому условию.

Допустим, что

a = 1

, мы можем выразить

b

и

c

через переменную

k

:

b = 2 k - 2

c = k

Теперь мы можем сформулировать квадратное уравнение, которое имеет -1 в качестве одного из корней:

x^{2} + (2 k - 2) x + k = 0

Где

k

- это произвольное число, которое мы выбрали.

Таким образом, любое квадратное уравнение вида

x^{2} + (2 k - 2) x + k = 0

будет иметь -1 в качестве одного из корней при соответствующем значении

k

.

Какое квадратное уравнение имеет -1 в качестве одного из корней?

Чайный_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое квадратное уравнение имеет -1 в качестве одного из корней?

Чайный_Дракон

Можно ли считать следующие функции непрерывными в точке при условии, что lim x стремится к 2 f(x)=3...

20. Что Ерлану заказали сделать с равнобедренной трапецией в основании?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!