Какое количество зрителей будет в пик посещаемости и сколько зрителей посетят кинотеатр за день, если известно

Для решения данной задачи нам необходимо определить, когда будет достигнут пик посещаемости кинотеатра и сколько зрителей посетят кинотеатр за день.

Известно, что кинотеатр работает с 10 часов утра до 22 часов вечера, что составляет 12 часов (или 12 киносеансов).

У нас есть уравнение N(t) = 24t - t^2, где t - время в часах начала киносеанса, а N(t) - количество посетителей.

Для нахождения пика посещаемости необходимо найти максимальное значение функции N(t). Для этого можем использовать вершину параболы: t = -\frac{b}{2a}, где a = -1, b = 24.

Подставляя значения в формулу, получаем: t = -\frac{24}{2(-1)} = -\frac{24}{-2} = 12.

Таким образом, пик посещаемости кинотеатра будет достигнут в 12 часов дня.

Для определения количества зрителей, которые посетят кинотеатр за день, мы можем просуммировать количество посетителей на каждом киносеансе.

Подставляя значения времени начала киносеанса t в уравнение N(t), мы получаем:

N(10) = 24*10 - 10^2 = 240 - 100 = 140 посетителей.
N(12) = 24*12 - 12^2 = 288 - 144 = 144 посетителей.
N(14) = 24*14 - 14^2 = 336 - 196 = 140 посетителей.
N(16) = 24*16 - 16^2 = 384 - 256 = 128 посетителей.
N(18) = 24*18 - 18^2 = 432 - 324 = 108 посетителей.
N(20) = 24*20 - 20^2 = 480 - 400 = 80 посетителей.
N(22) = 24*22 - 22^2 = 528 - 484 = 44 посетителя.

Суммируя количество посетителей на каждом киносеансе, мы получаем общее количество зрителей за день:

140 + 144 + 140 + 128 + 108 + 80 + 44 = 784.

Ответ: Максимальное количество зрителей в пик посещаемости составит 144, а количество зрителей за день будет равно 784.

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант A) 144 и 740.